BZOJ 4817: [Sdoi2017]树点涂色(lct+线段树)

传送门

解题思路

　　跟重组病毒这道题很像。只是有了一个询问\(2\)的操作，然后询问\(2\)的答案其实就是\(val[x]+val[y]-2*val[lca(x,y)]+1\)(画图理解)。剩下的操作跟那道题就一样了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;

inline int rd(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}

int n,m,head[MAXN],cnt,to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1];
int dep[MAXN],siz[MAXN],fa[MAXN],Fa[MAXN],L[MAXN];
int top[MAXN],id[MAXN],wt[MAXN],num,son[MAXN];
int Max[MAXN<<2],ll[MAXN],tag[MAXN<<2];

inline int max(int x,int y){
	return x>y?x:y;
}

inline void add(int bg,int ed){
	to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

void dfs1(int x,int f,int d){
	fa[x]=f;siz[x]=1;dep[x]=d;ll[x]=x;Fa[x]=f;
	int maxson=-1,u;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		u=to[i];if(u==f) continue;
		dfs1(u,x,d+1);siz[x]+=siz[u];
		if(siz[u]>maxson) {maxson=siz[u];son[x]=u;}
	}
}

void dfs2(int x,int topf){
	top[x]=topf;id[x]=++num;wt[num]=dep[x];
	if(!son[x]) return;dfs2(son[x],topf);int u;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		u=to[i];if(u==son[x] || u==fa[x]) continue;
		dfs2(u,u);
	}
}

inline void pushdown(int x){
	Max[x<<1]+=tag[x];Max[x<<1|1]+=tag[x];
	tag[x<<1]+=tag[x];tag[x<<1|1]+=tag[x];
	tag[x]=0;
}

void build(int x,int l,int r){
	if(l==r) {Max[x]=wt[l];return;}int mid=(l+r)>>1;
	build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
	Max[x]=max(Max[x<<1],Max[x<<1|1]);
}

void update(int x,int l,int r,int L,int R,int k){
	if(L<=l && r<=R) {
		Max[x]+=k;tag[x]+=k;
		return ;
	}int mid=(l+r)>>1;if(tag[x]!=0) pushdown(x); 
	if(L<=mid) update(x<<1,l,mid,L,R,k);
	if(mid<R)  update(x<<1|1,mid+1,r,L,R,k);
	Max[x]=max(Max[x<<1],Max[x<<1|1]);
}

inline int lca(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) x=Fa[top[x]];
		else y=Fa[top[y]];
	}
	return dep[x]<dep[y]?x:y;
}

int query(int x,int l,int r,int L){
	if(l==r) return Max[x];
	int mid=(l+r)>>1;if(tag[x]!=0) pushdown(x);
	if(L<=mid) return query(x<<1,l,mid,L);
	else return query(x<<1|1,mid+1,r,L);
}

inline int qRange(int x,int y){
	return query(1,1,n,id[x])+query(1,1,n,id[y])-2*query(1,1,n,id[lca(x,y)])+1;
}

int query_max(int x,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R) return Max[x];
	int mid=(l+r)>>1,ret=0;if(tag[x]!=0) pushdown(x);
	if(L<=mid) ret=max(ret,query_max(x<<1,l,mid,L,R));
	if(mid<R) ret=max(ret,query_max(x<<1|1,mid+1,r,L,R));
	return ret;
}

inline int qSon(int x){
	return query_max(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1);
}

namespace lct{
	int ch[MAXN][2];
	inline bool isroot(int x){
		return (x!=ch[fa[x]][0] && x!=ch[fa[x]][1]);
	}
	inline bool check(int x){
		return (x==ch[fa[x]][1]);
	}
	inline void pushup(int x){
		if(ch[x][0]) ll[x]=ll[ch[x][0]];
		else ll[x]=x;
	}
	inline void rotate(int x){
		int y=fa[x],z=fa[y];bool chk=check(x);
		if(!isroot(y)) ch[z][check(y)]=x;
		ch[y][chk]=ch[x][chk^1];fa[ch[x][chk^1]]=y;
		ch[x][chk^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;pushup(y);pushup(x);
	}
	inline void splay(int x){
		for(;!isroot(x);rotate(x))
			if(!isroot(fa[x])) rotate(check(x)==check(fa[x])?fa[x]:x);
	}
	inline void access(int x){
		for(int y=0;x;y=x,x=fa[x]){
			splay(x);
			if(y) update(1,1,n,id[ll[y]],id[ll[y]]+siz[ll[y]]-1,-1);
			if(ch[x][1]) update(1,1,n,id[ll[ch[x][1]]],id[ll[ch[x][1]]]+siz[ll[ch[x][1]]]-1,1);  
			ch[x][1]=y;pushup(x);
		}
	}
}

int main(){
	n=rd(),m=rd();int x,y,opt;
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=rd(),y=rd();
		add(x,y);add(y,x);
	}
	dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);build(1,1,n);
	while(m--){
		opt=rd();x=rd();
		if(opt==1) lct::access(x);
		if(opt==2) y=rd(),printf("%d\n",qRange(x,y));
		if(opt==3) printf("%d\n",qSon(x));
	}
	return 0;
}