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[NOIP2023] 天天爱打卡 题目描述 小 T 同学非常热衷于跑步。为了让跑步更加有趣，他决定制作一款叫做《天天爱打卡》的软件，使得用户每天都可以进行跑步打卡。 开发完成后，小 T 同学计划进行试运行，他找了大 Y 同学来帮忙。试运行共 \(n\) 天，编号为从 \(1\) 到 \(n\)。 对 阅读全文
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题目描述 小 Ω 在小学数学课上学到了“幂次”的概念：\(\forall a, b \in \N^+\)，定义 \(a^b\) 为 \(b\) 个 \(a\) 相乘。 她很好奇有多少正整数可以被表示为上述 \(a^b\) 的形式？由于所有正整数 \(m \in N^+\) 总是可以被表示为 \(m^ 阅读全文
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题目描述 有一天，小 D 在刷朋友圈时看到了一段游戏视频。 这个游戏的名字叫涂色游戏，视频中的游戏界面是一个 \(n\) 行 \(m\) 列的网格，初始时每一个格子都是白色（用数字 \(0\) 表示）。其中每一行的左侧、每一列的上方都有一把带颜色的刷子。玩家点击某个刷子后，这个刷子会将其右侧（或下方 阅读全文
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题目描述 小 S 的词典里有 \(n\) 个两两不同的、长度均为 \(m\) 的单词 \(w_1,w_2,\cdots,w_n\)。每个单词都是一个小写字母构成的字符串。 小 S 可以做以下操作任意多次（可以不做）：选择词典中的任意一个单词，交换其中任意两个字符。 对于每个 \(1 \le i \l 阅读全文
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题目描述 小 Y 有一把五个拨圈的密码锁。如图所示，每个拨圈上是从 \(0\) 到 \(9\) 的数字。每个拨圈都是从 \(0\) 到 \(9\) 的循环，即 \(9\) 拨动一个位置后可以变成 \(0\) 或 \(8\)， 因为校园里比较安全，小 Y 采用的锁车方式是：从正确密码开始，随机转动密码 阅读全文
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题目描述 小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。 旅游景点的地图共有 \(n\) 处地点，在这些地点之间连有 \(m\) 条道路。其中 \(1\) 号地点为景区入口，\(n\) 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 \(0\) 时刻，则从 \(0\) 时 阅读全文
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题目描述 给定 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，请你求出有多少个数对 \((i, j)\) 满足 \(1 \le i \le n\)，\(1 \le j \le n\)，\(i \ne j\) 且 \(a_i\) 是 \(a_j\) 的倍数。 输入格式 第一行，一个整数 \(n\)，表示数字个 阅读全文
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题目描述 轩轩某天想到了一个卡牌游戏，游戏规则如下： 初始时轩轩的手中有自左向右排成一排的 \(n\) 张卡牌，每张卡牌上有一个整数分值。 接下来，轩轩每次可以选取卡牌序列最左边的连续若干张卡牌（至少 \(2\) 张），将它们替换为一张新卡牌。新卡牌将插入到序列的最左端，它的分值为本次操作中被替换掉 阅读全文
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题目描述 凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 \(n\) 位工人，工人们从 \(1 \sim n\) 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。 如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 \(L (L \g 阅读全文
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题目描述 插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为 \(\mathcal O(1)\)，则插入排序可以以 \(\mathcal O(n^2)\) 的时间复杂度完成长度为 \(n\) 的数组的排序。不妨 阅读全文