ABC347
B Substring
题目描述
给你一个由小写英文字母组成的字符串 S, S 有多少个不同的非空子串？
子串是连续的子序列。例如，xxx是yxxxy的子串，但不是xxyxx的子串。
数据范围：S 是长度在 1 和 100 之间(含)的字符串，由小写英文字母组成。
题解
我认为这道题放在普及组的话，非常适合放在第一题和第二题之间，当我们看到数据范围是100的话，这个最大可承受的时间复杂度是\(O(n^4)\),所以我们可以枚举。这里要求的是所以不同的非空子串的长度，所以我们需要在每个长度上都找出是否有相同的子串，比如说yay,在长度为1的时候，就是相同的非空子串
所以第一个维度我们应该先枚举长度len，第二个维度枚举起点i，那么终点我们就知道了，是j=i+len，对于每一个\((i,j)\)之间的子串，我们来比较长度为len的，起点k在\([1-i-1]\)的所有子串，是否和\([i,len]\)的子串相同，所以我们枚举len，枚举起点i，枚举子集的起点k，比较字符串是否相等，时间复杂度是\(o(n^4)\),代码如下：
点击查看代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
char s[maxn];
int ans;
int main(){
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
for(int len=1;len<=n;len++){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i+len-1>n) break;
int cnt=0;
for(int j=1;j<i;j++){
int k=0;
while(s[i+k]==s[j+k]&&k<len) k++;
if(k==len) {
cnt=1;
break;
}
}
if(cnt==0) {
//cout<<i<<endl;
ans+=1;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
C Ideal Holidays
题目大意：
一个星期是由a天和b天组成，[1—a]天是假期，[a+1,a+b]是工作日，现在并不知道是星期几，那么接下来的n个计划，分别是d[i]天，表示在星期几的d[i]天之后，问这些计划能否在假期进行？
题解
这个题，我是在考场时做不出来的，只会枚举这一个操作，但是\(1\leq a,b \leq 10^9\),如果枚举a+b的话，一定会TLE。
正解应该怎么做？
我们假设当前是星期一，那么我们用所有的d[i]%(a+b)得到一个数值b[i]，那么我们的b[i]就是以星期一为基础的星期x。
如果星期x，所有的值都延后x天，所以我们想延后x天之后，这些数值能否在假期，也就是[1,a]范围内
如果\(b[n]-b[1] <a\)，那么所有的计划就都在假期内
如果\(b[i]-b[i-1]>b\),那么所有的计划就都在假期内
这两个条件随便满足一个就行，第一个条件可以理解，为什么第二个条件也成立呢？
所有的值都在[0,a+b-1]范围内，如果相减的值大于b
一种情况是两个值都在假期，因为他们跨过了假期
一种情况是
算了，这个题我还没有想明白，之后再说吧
D Popcount and XOR
题目大意
非负整数a，b，c，已知a里面二进制1的个数是x，b里面二进制1的个数是y，\(a \oplus b=c\)，也就是说a异或b等于c，现在给定x，y和c，请找出一对（a，b）满足条件？
题解
再次做这个题，看错题了，可悲啊
如果我们已经计算出来了c里面有多少个1，那么我们很容易计算出a和b里有多少个相同的1，（x+y）/2就是相同个1的个数，那么a和b里面不同的1的个数就知道了，假设我们求出了不同的1的个数分别是tx和ty，这些位置肯定是10和01的位置，那么我们枚举C，如果C的位置为1，那么我们先让a左移，如果a的10的位置已经用光，则让b左移，如果c的位置为0，那么说明a和b都是1，都左移，这样a和b就都找到了
E Set Add Query
题目大意
给定n个数字，范围在[1,n]，一次将a[i]加入到集合中，如果a[i]已经存在集合中的话，那么将a[i]从集合中去掉，每次都把集合里的元素加上集合个数，最后问数组是多少？
比如
1 3 3 2
先是 1
然后是3 0 2
然后是4 0 2
然后是6 2 2
题解
这个是考差分和前缀和的题，cf[i]表示第i个位置被加了多少，最后我们从右向左记录前缀和，那么前缀和其实就是最后的数组
例如 1 2 3 cf 1 2 3 sum 6 5 3 第一个位置被加了6，第二个位置的数字被加了5，低三个位置上的数字被加了3
这么处理麻烦的是有的数字重复出现了，我们可以通过pre[i]记录上次出现的位置，如果重复出现了，说明这个数字已经不在这一段区间了，那我们找到上一次出现的位置，我们对这个数字而言，只在这里记录就行，而且他的记录终点是第二次出现的位置，所以我们需要进行区间减法，而对于那么没有重复记录的位置，他的终点就是结尾，所以我们需要加上sum数组
