[SDOI2012]Longge的问题
莫比乌斯反演???
好像不用也行。
因为gcd(i,N)一定是N的因数,枚举N的每个因数,找一下有几个数和N的gcd是这个数就行了。那么这样的话(i/gcd,N/gcd)=1。求的东西就转化成:
∑d|Nϕ(d)⋅d∑d|Nϕ(d)⋅d
因为N太大了,所以枚举因子,边算ϕϕ即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
long long n,ans;
long long ph(long long x) {
long long tp=sqrt(x),a=x;
for(long long i=2ll;i<=tp;i++) {
if(x%i==0) {
a=a/i*(i-1ll);
while(x%i==0) x/=i;
}
}
if(x>1ll) a=a/x*(x-1ll);
return a;
}
int main() {
cin>>n;
long long tp=sqrt(n);
for(long long i=1ll;i<=tp;i++) {
if(n%i==0) {
ans+=(ph(n/i)*i)+(i*i!=n)*(ph(i)*(n/i));
}
}
cout<<ans;
}
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