BZOJ2560 串珠子

BZOJ2560 串珠子

Description

　　铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。
　　现在已知所有珠子互不相同，用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子，可以选择不用绳子连接，或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点，把绳子看作边，将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地，珠子不能和自己连接。
　　铭铭希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体。由于答案可能很大，因此只需输出答案对1000000007取模的结果。

　

Input

　标准输入。输入第一行包含一个正整数n，表示珠子的个数。接下来n行，每行包含n个非负整数，用空格隔开。这n行中，第i行第j个数为ci,j。

　

Output

　标准输出。输出一行一个整数，为连接方案数对1000000007取模的结果。

Sample Input

3
0 2 3
2 0 4
3 4 0

Sample Output

50

HINT

　　对于100%的数据，n为正整数，所有的ci,j为非负整数且不超过1000000007。保证ci,j=cj,i。每组数据的n值如下表所示。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16

Source

2012国家集训队Round 1 day1

Solution

这道题好烦啊....

因为n只有16，可以状压

设定两个数组g[]和f[]，分别表示任意连边的方案数和联通图的方案数。

我们可以找到状态i的去最大一位的所有点，因为这个的肯定被求过。

枚举这个的子集，然后减去g[这些子集]*f[枚举的i^这些子集]（见代码），就可以求出。

Code

---

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int n,k;
const int mod=10000;
int f[1005][1005];
int main() {
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        LL sum=0;
        for(int j=0; j<=k; j++) {
            (sum+=f[i-1][j])%mod;
            f[i][j]=sum%mod;
            if(j-i+1>=0) ((sum-=f[i-1][j-i+1])+mod)%mod;
        }
    }
    cout<<f[n][k];
    return 0;
}