计算矩阵乘法所需运算的次数
A是4*4矩阵,x是四维向量(不特殊说明,认为向量指列向量)
问:计算A2x的最快方式?
思路:
求矩阵运算由多少次乘法构成,先确定结果矩阵有多少个元素,再看每个元素需要几次乘法。
解:
按照A(Ax)的方式:Ax有4个元素,每个元素需要4次乘法,共需16次乘法;
A(Ax)还须16次
按照(A*A)x的方式:A*A有16个元素,每个需要四次乘法,A2x还需要16次,共计80次。
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A是4*4矩阵,x是四维向量(不特殊说明,认为向量指列向量)
问:计算A2x的最快方式?
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求矩阵运算由多少次乘法构成,先确定结果矩阵有多少个元素,再看每个元素需要几次乘法。
解:
按照A(Ax)的方式:Ax有4个元素,每个元素需要4次乘法,共需16次乘法;
A(Ax)还须16次
按照(A*A)x的方式:A*A有16个元素,每个需要四次乘法,A2x还需要16次,共计80次。
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