随笔分类 - 数学
摘要：A是4*4矩阵，x是四维向量（不特殊说明，认为向量指列向量） 问：计算A2x的最快方式？ 思路： 求矩阵运算由多少次乘法构成，先确定结果矩阵有多少个元素，再看每个元素需要几次乘法。 解： 按照A(Ax)的方式：Ax有4个元素，每个元素需要4次乘法，共需16次乘法； A(Ax)还须16次 按照(A*A
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摘要：一对一函数和映上函数 袁崇义/屈婉玲 等译 机械工业出版社 袁崇义/屈婉玲 等译 机械工业出版社 《离散数学及其应用（原书第6版）》第2章基本结构：集合、函数、数列与求和，本章将介绍数列的概念，它表示 有序的元素排列。还将介绍一些重要类型的数列，讨论一个从几个初始条件确定的数列模式问题。用排序数列的
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摘要：关键：矩阵A完全由它对单位阵I的各列的作用所决定 例如：拉伸变换T(x)=3x，求标准矩阵。 解： 设e1是单位阵的第一列，e2为单位阵的第二列。 T(e1)=3e1=[3,0]T T(e2)=3e2=[0,3]T 则A=[3, 0; 0, 3]就是线性变换T的标准矩阵 同理： [1, 0]T旋转成
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摘要：作者：童哲链接：https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817来源：知乎著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。 行列式这个“怪物”定义初看很奇怪，一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧，但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的，理解只需要
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摘要：0 引言 一直想写Adaboost来着，但迟迟未能动笔。其算法思想虽然简单“听取多人意见，最后综合决策”，但一般书上对其算法的流程描述实在是过于晦涩。昨日11月1日下午，邹博在我组织的机器学习班第8次课上讲决策树与Adaboost，其中，Adaboost讲得酣畅淋漓，讲完后，我知道，可以写本篇博客了
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摘要：晚上成大的C教授为我饯行，聊起他最近工作的一些进展和体会。他说，他现在的团队叫做“Subwavelength”。当然这与他研究的对象有关系。但是“亚波长”（或者翻译成“次波长”）这个尺度，确实值得引起重视。 物理学研究的主要对象之一就是波。波是传递信息的基本方式。而且粒子也可以用波的图像来描述。 描
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摘要：寻找最可能的隐藏状态序列(Finding most probable sequence of hidden states) 对于一个特殊的隐马尔科夫模型(HMM)及一个相应的观察序列，我们常常希望能找到生成此序列最可能的隐藏状态序列。 1.穷举搜索 我们使用下面这张网格图片来形象化的说明隐藏状态和观
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摘要：介绍 崔晓源 翻译 我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化规律。在很多领域我们都希望找到这个规律，比如计算机中的指令顺序，句子中的词顺序和语音中的词顺序等等。一个最适用的例子就是天气的预测。 首先，本文会介绍声称概率模式的系统，用来预测天气的变化 然后，我们会分析这样一个系统，我们希望预测的状
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摘要：没有系统学过数学优化，但是机器学习中又常用到这些工具和技巧，机器学习中最常见的优化当属凸优化了，这些可以参考Ng的教学资料：http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf，从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念，比如凸集，凸函数，凸优化问题，线性
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摘要：“计量确认”与“检定”之区别 浅谈企业应如何进行“计量确认”工作唐伟群（武汉锅炉股份有限公司，湖北 武汉 430070）目前许多企业正在积极筹备建立或已经建立了计量检测体系/测量管理体系。该体系的建立对企业的计量工作无论从完善计量检测能力方面还是提高计量管理层次方面来说都起到了很大的推动作用。笔者在
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摘要：变程和基台 块金 变程和基台 块金 半变异函数显示测量采样点的空间自相关。绘制每对位置，然后根据这些位置拟合模型。通常使用某几个特征来描述这些模型。 变程和基台 查看半变异函数的模型时，您将注意到模型会在特定距离处呈现水平状态。模型首次呈现水平状态的距离称为变程。比该变程近的距离分隔的样本位置与空间
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摘要：沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌）是由俄国数学家格奥尔吉·沃罗诺伊建立的空间分割算法。灵感来源于笛卡尔用凸域分割空间的思想。在几何，晶体学建筑学，地理学，气象学，信息系统等许多领域有广泛的应用。 泰森多边形法，荷兰气候学家A
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摘要：移动平均（英语：Moving Average，MA），又称“移动平均线”简称均线，是技术分析中一种分析时间序列数据的工具。最常见的是利用股价、回报或交易量等变数计算出移动平均。 移动平均可抚平短期波动，反映出长期趋势或周期。数学上，移动平均可视为一种卷积。 简单移动平均（英语：Simple Movi
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摘要：反距离权重 (IDW) 插值显式假设：彼此距离较近的事物要比彼此距离较远的事物更相似。当为任何未测量的位置预测值时，反距离权重法会采用预测位置周围的测量值。与距离预测位置较远的测量值相比，距离预测位置最近的测量值对预测值的影响更大。反距离权重法假定每个测量点都有一种局部影响，而这种影响会随着距离的增
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摘要：一类分段（片）光滑、并且在各段交接处也有一定光滑性的函数。简称样条。样条一词来源于工程绘图人员为了将一些指定点连接成一条光顺曲线所使用的工具，即富有弹性的细木条或薄钢条。由这样的样条形成的曲线在连接点处具有连续的坡度与曲率。分段低次多项式、在分段处具有一定光滑性的函数插值就是模拟以上原理发展起来的，
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摘要：P值可以理解为结论的风险大小，也就是根据数据得出的结果有多大的错误风险，P值越小，结论错误的风险越小，即结论越可靠。P值越大，错误的风险越大，即结论的可靠性差。实际上significant的含义应该是“非偶然的”，当根据样本资料所得结果是significant，实际上表明这一结果“不是偶然”得到的，
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摘要：郑冰刚提到P值，说P值的定义（着重号是笔者加的，英文是从WikiPedia摘来的）： P值就是当原假设为真时，比所得到的样本观察结果更极端的结果出现的概率。 The P-value is the probability of obtaining a result at least as extrem
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摘要：什么是显著性检验 什么是显著性检验 显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与
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摘要：柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（Колмогоров-Смирнов检验）基于累计分布函数，用以检验两个经验分布是否不同或一个经验分布与另一个理想分布是否不同。 在进行cumulative probability统计(如下图)的时候，你怎么知道组之间是否有显著性差异？有人首先想到单因素方差分析或双尾检
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摘要：解析几何 解析几何有被代数吃掉的趋势，不过就数学系的学生而言，还是应该好好学一下，我大一没有好好学，后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲，后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社写的简单明了，我基础没有打好，快速翻了一下这本书收获还是不少的。不过
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