摘要：
欧拉函数欧拉函数+预处理题目大意：给定两个整数a,b，计算a、b之间的欧拉函数值。算法分析：定义：对于正整数n，φ(n)是小于或等于n的正整数中，与n互质的数的数目。 例如：φ(8) = 4，因为1，3，5，7均和8互质。性质：1.若p是质数，φ(p) = p-1. 2.若n是质数p的k次幂，φ(n) = (p-1)*p^(k-1)。因为除了p的倍数都与n互质 3.欧拉函数是积性函数，若m,n互质，φ(mn) = φ(m)φ(n). 根据这3条性质我们就可以推出一个整数的欧拉函数的公式。因为一个数总可以写成一些质数的乘积的形式。 E(k) = (p1-1)(p2-1)...(... 阅读全文
摘要：
素数筛http://blog.csdn.net/guiyinzhou/article/details/6437990 由于一个合数总是可以分解成若干个质数的乘积，那么如果把质数（最初只知道2是质数）的倍数都去掉，那么剩下的就是质数了。例如要查找100以内的质数，首先2是质数，把2的倍数去掉；此时3没有被去掉，可认为是质数，所以把3的倍数去掉；再到5，再到7，7之后呢，因为8，9，10刚才都被去掉了，而100以内的任意合数肯定都有一个因子小于10（100的开方），所以，去掉，2，3，5，7的倍数后剩下的都是质数了。用程序可以这样解决，引入布尔类型数组a[i]，如果i是质数，a[i]=true，否 阅读全文