POJ 1155 TELE (树形DP+分组背包）

http://poj.org/problem?id=1155

题意：有n个点构成一棵树，节点1是广播站，2~n-m 是中转站，n-m+1~n是用户，从广播站传递信息，每经过一条边都有花费，不同的用户收听广播会支付不同的费用，

问广播站在不亏本的情况下，最多有多少用户可以收听到广播

解析：dp[i][j]表示i为根节点下j个用户收听的盈利（可以为负值）状态转移方程dp[u][i]=max(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]-edge[e].w);

有题解说是01背包，但是我觉得从子节点到父节点转移就是分组背包，也是按分组背包处理的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define inf (1<<28)
#define nMAX 3005
using namespace std;
int n,m;
int dp[nMAX][nMAX],num[nMAX],val[nMAX],head[nMAX],s_edge;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
struct Edge
{
    int v,w,nxt;
}edge[nMAX];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    s_edge++;
    edge[s_edge].v=v;
    edge[s_edge].w=w;
    edge[s_edge].nxt=head[u];
    head[u]=s_edge;
}
//预处理，求出num 标记叶子节点
void dfs1(int u)
{
    if(u>=n-m+1){num[u]=1;return ;}//叶子节点
    num[u]=0;
    for(int e=head[u];e;e=edge[e].nxt)
    {
        int v=edge[e].v;
        dfs1(v);
        num[u]+=num[v];
    }
}
void dfs2(int u)
{
    int i,j;
    if(u>=n-m+1) {dp[u][1]=val[u]; return;}
    for(int e=head[u];e;e=edge[e].nxt)
    {
        int v=edge[e].v;
        dfs2(v);
        for(i=num[u];i>=0;i--)//分组背包
            for(j=1;j<=num[v];j++)
            {
                if(i>=j)
                dp[u][i]=max(dp[u][i],dp[u][i-j]+dp[v][j]-edge[e].w);
            }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,v,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(head,0,sizeof(head));
        s_edge=0;
        for(i=1;i<=n-m;i++)
        {
            scanf("%d",&j);
            while(j--)
            {
                scanf("%d%d",&v,&w);
                addedge(i,v,w);
            }
        }
        for(i=n-m+1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
        memset(num,0,sizeof(num));
        dfs1(1);//预处理
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=0;j<=n;j++)
            {
                if(j==0) dp[i][j]=0;
                else  dp[i][j]=-inf;
            }
        dfs2(1);
        int ans=0;
        for(i=0;i<=num[1];i++)
            if(dp[1][i]>=0) ans=i;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}