总结

                        一周总结

状态压缩：

状态压缩无论是有关于图的遍历的还是图形和物体的放置的，都可归结于一类问题，那就是排列问题即先算谁的问题。

如：hdu 4295 题意说将4个子串放入一个主串中，使得覆盖的字符数最大和最小。此题先预处理每个子串可在主串中放的位置pos[i][j]

以kmp字符串匹配算法解决，接着就是状态转移。有两种状态：

1.在主串位置i中不计子串。f[i+1][j-1][k]=min(f[i+1][j-1][k],f[i][j][k])

2.在主串位置i能计子串时，而该子串未放时计算字串p=max(j,len[x])

f[i+1][p][k|(1<<x)]=min(f[i+1][p][(1<<x)]+f[i][j][k]+p-j);

状态转移方程f[i][j][k] 表示当在i位置时向右延伸了j个串时状态为k时的最小覆盖字符数

Hdu 4284 图类型的题，即是先走那个的题

lightOJ 1270 即是用6个不同形状的图形组成一个矩形求方案数，

也是先选和后选的问题

Hdu 3274   自动机+状态dp

自动机用于预处理，串之间匹配度的距离，然后状态转移就行了

Hdu 3001  因为每个点至多可以遍历两次，所以三进制状态压缩，要模拟三进制，用一个二维数组存，然后状态转移就行了。

Codeforce 453B 要记录路径。

 

 

容斥：

首先得明白这个公式：

 

 

先都求，然后再减去不满足条件的，奇加偶减

Hdu 4407 先给定一个序列1……n,然后有两种操作

1.改变某一位置上的数，

2.查询一定区间内的与一个数互质的数的和

思想是，先求出总的和，在减去不互质的数，对于修改的特殊处理，用gcd函数特判。不互质的数由p的质因子来决定，质因子数为偶数时加，为奇数时减（注：此处要减去不满足条件的，负负得正，故反了过来），最后特判变动的数就行了。

Hdu 4059  同样的容斥原理，因为要mod 同时还要除一个数30

要用扩展gcd，由除变乘实现/30,直接除不对

lightOJ 1095  错位排列

Hdu  4497 

对于容斥原理很多是和状态压缩结合到一块的，利用状态压缩找素数的个数和位置。实现减重。

 

图匹配：

对于图匹配，首先要有：最小路径覆盖，最小点覆盖，最大独立集

最大团的概念。

二分图来说，构图最重要。

Poj  1358 说k个图每个图有字母和0组成 0代表空地，问每个图去掉同一个字母后要构成h*w的空地，如果某字母在上图被删的话，这个图中就不能再出现，求用多少个这样的区域。

把每个图预处理，删除一个字母能否构成h*w的区域，即为a[i][j]

然后匹配，求最大匹配就行了。

BZOJ 1059  求二分图的最大匹配，有点难想。

BZOJ 1143 求最大独立集=点数-最大匹配

BZOJ 2105 求最小路径覆盖=点数-最大匹配

BZOJ 3140 求最小顶点覆盖；

KM求最佳匹配