最长异或路径

最长异或路径

题目描述

给定一棵\(n\)个点的带权树，结点下标从\(1\)开始到\(N\)。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。

输入输出格式

输入格式

第一行一个整数\(N\)，表示点数。 接下来 \(n-1\) 行，给出 \(u,v,w\) ，分别表示树上的 \(u\) 点和 \(v\) 点有连边，边的权值是 \(w\)。

输出格式

一行，一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 2 3
2 3 4
2 4 6

输出样例 #1

7

说明

最长异或序列是\(1-2-3\)，答案是 \(7 (=3 ⊕ 4)\)

数据范围 \(1\le n \le 100000;0 < u,v \le n;0 \le w < 2^{31}\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{
    int v;
    int w;
    int nxt;
}edge[2000001];
int head[2000001];
int cnt=-1;
void add(int u,int v,int w){
    edge[++cnt].nxt=head[u];
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
}
int sum[2000001];
void dfs(int x,int fa){
    for(int i=head[x];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        int w=edge[i].w;
        if(v!=fa){
            sum[v]=sum[x]^w;
            dfs(v,x);
        }
    }
}
struct trie{
    int ch[2];
}t[2000001];
int tot;
void build(int val,int x){
    for(int i=(1<<30);i;i>>=1){
        bool c=val&i;
        if(!t[x].ch[c]){
            t[x].ch[c]=++tot;
        }
        x=t[x].ch[c];
    }
}
int query(int val,int x){
    int ans=0;
    for(int i=(1<<30);i;i>>=1){
        bool c=val&i;
        if(t[x].ch[!c]){
            ans+=i;
            x=t[x].ch[!c];
        }
        else x=t[x].ch[c];
    }
    return ans;
}
int main(){
  freopen("in.in","r",stdin);
  freopen("out.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    dfs(1,-1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
      build(sum[i],0);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=max(ans,query(sum[i],0));
    }
    printf("%d\n",ans);
}