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并没有题目名称，“数树”是我瞎起的 Description 有一棵由 $n$ 个点 $n 1$ 条边构成的树，点从 $0$ 到 $n 1$ 标号。 你可以将它的一条边换成另外一条边，要求这样操作之后它还是一棵树。 求进行不超过 $k$ 次操作后，能构造出多少种不同的树。 “两棵树不同”的定义：存在一 阅读全文
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Orz lbt Description https://loj.ac/problem/6671 Solution 阅读全文
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scb 发明了小学奥数（确信） Formula $\sum\limits_{i=1}^n i^3 = (\sum\limits_{i=1}^n i)^2$ Provement 构造一个矩阵 $a$ $$1\space 2\space 3\space 4\space 5 \\ 2\space 4\sp 阅读全文
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Description 你有一个长度为 $n$ 的序列，第 $i$ 项为 $i$。 有 $m$ 次操作，每次操作给定一个 $x$，你需要将序列无限循环后截取前 $x$ 项，作为新序列。 问最后序列中每个数出现多少次。 $n,m\le 10^5,\space x_i\le 10^{18}$ Solut 阅读全文
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Description 你有一个空心的 $n$ 维超矩形，第 $i$ 维坐标在 $[0,r_i]$ 内。现在你把矩形内所有满足 $\sum\limits_{i=1}^n x_i\le S$ 的位置全部填满了液体，求液体的体积对 $998244353$ 取模（如果是个分数就求逆元）。 subtask3 阅读全文
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被 scb 神仙教育来扫荡北大营题目 Orz Description https://loj.ac/problem/6435 Solution 首先有个很显然的性质，就是对于一组询问 $l,r,x$，从 $x$ 到 $[l,r]$ 的最短距离 一定是从 $x$ 一直向左走 或者从 $x$ 向右走 $ 阅读全文
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上午的国庆大阅兵有意思 Description https://loj.ac/problem/6433 Solution 看数据范围认解法 首先在每种情况出现概率相同的情况下， $期望 \times 方案数 = 权值和$，即题意就是让你求所有排列的最大前缀和的总和…… 我们可以枚举哪些数是最大前缀， 阅读全文
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Description 给你一棵带边权的树，有 $Q$ 次修改单边边权，第一次修改前和每次修改后你需要回答树上有多少条路径 满足路径上所有边权的 gcd 为 $1$。 Solution 10~70pts 边分治，将重心边权分解质因数，最多只会分解出 $7$ 个质因子。将这 $7$ 个质因子状压，先扫 阅读全文
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禁 止 转 发 阅读全文
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一个很套路的容斥裸题，这里记录一下~~scb 的切题过程~~ Description 有一个 $n\times n$ 的矩阵，你需要往每格里填一个 $[1,k]$ 的整数，使得每一行、每一列的最小值都是 $1$。求方案数。 $n\le 250$ $k\le 10^9$ Solution 这题可以 $ 阅读全文
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考试的时候只会 $O(Tn^3)$ 的做法，其它题还都不会，想到一整场就打这么点是人都能写的暴力没啥意思，就懒得写了。。 Description 双人博弈。每一轮 A 和 B 同时选择一个 $1\text{~} n$ 的排列 $P_i$，必须满足 $L_i\le P_i\le R_i$。同时，A 选 阅读全文
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Description $n$ 座城市在数轴上，第 $i$ 座城市有一条连向第 $i+1$ 座城市的单向边。每座城市有一个类型 A/B 以及一个非负整数人口，A 类城市的人觉得自己的城市比 B 类城市高级，所以若一座 A 类城市能通过单向道路到达一个拥有更多人口的 B 类城市，这座 A 类城市中的人 阅读全文
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出题人罗哲正是神爷 Orz Description 这是一道披着 交互题 外衣的 通信题 ，只支持 C++。 你需要实现 $2$ 个函数。 交互库先给第一个函数传入一个参数 $n$，你加密得到的 $01$ 字符串的长度必须是 $n。你需要根据 $n$ 做一些相应的预处理，并向交互库返回你能接受的最大 阅读全文
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Description 给定小写字母串 $s,t$，你可以对 $s$ 进行以下 $4$ 种操作： 1. 在任意位置添加一个字符，代价为 $a$ 2. 删除任一字符，代价为 $b$ 3. 替换任一字符，代价为 $c$ 4. 交换相邻两个字符，代价为 $d$ 求将 $s$ 变为 $t$ 的最小代价。 $ 阅读全文
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题意 有一棵 $n$ 个点的树，每个点有一种 $[1,n]$ 内的整数颜色 $c_i$，求有多少条不含重复颜色的路径（即路径上不能有两点颜色一样。当然，一个点也是一条合法路径）。 $n\le 10^5$ 题解 我 只 会 点 分 治 考试时~~先睡了一小时觉~~，然后再看这题，想了半天发现是个 sb 阅读全文
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题意 有一排高楼，每一栋高楼有一个正整数高度，高度为 $i$ 的概率为 $2^{ i}$。 一栋楼的每层从下往上依次编号为 $0,1,2,\cdots,i 1$。 为了~~出题~~，大楼之间安装了溜索。在一栋楼的第 $i$ 层和另一栋楼的第 $i$ 层之间有一条溜索，当且仅当这两栋楼之间没有一栋大楼 阅读全文
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题意 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，$k$ 次询问保留图中编号在 $[l,r]$ 的边的时候图中的联通块个数。强制在线。 $n,m,k\le 2\times 10^5$ 题解 LCT 练习题，和 "这题" 有得一比 对于一组询问 $l,r$，考虑每一条编号在 $[l,r]$ 的编号为 $i$ 阅读全文
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题意 求 $n$ 个点的 Treap 深度为 $h=0,1,2,\cdots,n$ 的概率。 Treap 是一个随机二叉树，每个节点有权值和优先级，权值和优先级都是 $[0,1]$ 中的随机实数。niubi 的是，由于随机的实数精度足够高，你可以近似认为任意两个权值、任意两个优先级相同的概率是 $0 阅读全文
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题意 http://uoj.ac/problem/184 题解 大概是神题。 网格图上跑最短路有一个经典的优化方式：分治分组跑最短路。 对于这道题，设矩形长为 $n$，宽为 $m$，则对 $n,m$ 中更大的一个二分。 这里只考虑按 $n$ 分治的情况。 如上图，设 $S=nm$，因为此时一列的点数 阅读全文