【六省联考2017】摧毁“树状图”

Description

　　https://loj.ac/problem/2144

Solution

　　树形 DP 裸题，就是拼出两条路径有点麻烦。
　　参考这篇博客的做法。
　　设 \(dp(i,0)\) 表示以 \(i\) 号点为根的子树中，有一条过根的单链，拆出连通块的数量。注意这里只考虑以 \(i\) 为根的子树，不算 \(i\) 的父亲所在的外面那一个大连通块！下面 \(3\) 个状态同理
　　\(dp(i,1)\) 表示以 \(i\) 号点为根的子树中，有一条不过根的路径，拆出连通块的数量。
　　\(dp(i,2)\) 表示以 \(i\) 号点为根的子树中，有一条过根的路径，拆出连通块的数量。
　　\(dp(i,3)\) 表示以 \(i\) 号点为根的子树种，有一条路径（不管过不过根）和一条过根单链，拆出连通块的数量。
　　那么答案显然可以用上面 \(4\) 种状态拼出来。
　　对着暴力对拍，每拍出一种没考虑到的转移就加上，然后就做完了……
　　复杂度 \(O(n)\)。

　　code