基于小波分解的网格序列水印
基于小波分解的网格序列水印
这篇笔记是对之前的一篇论文理解的补充,论文题目为“A Blind Watermarking for 3-D Dynamic Mesh Model Using Distribution of Temporal Wavelet Coefficients”。
序列水印
这篇论文选取了序列中的一个量来进行小波分解,分解完后得到高频和低频部分(高频部分称为高频系数,低频部分称为低频系数)。作者使用低频部分来将顶点进行分组,然后修改每个分组中的高频部分,使高频部分的系数的方差满足一定能够的条件,从而嵌入水印。
对什么量进行小波分解
原始水印序列Sn,(0 <= n < N, N是总帧数),对于原始的3D序列Sn,每一帧的重心都平移到坐标原点
序列中的每个点的坐标沿着时间轴做小波变换,即将顶点的运动轨迹看作一个信号,对这个信号做小波分解,这样Sn分解为低频部分Cn(0 <= n <= N/2 ),和高频部分Dn(0 <= n <= N/2)。
小波选取
首先需要明确的是,在小波分解中,根据选取的小波的形式不同,小波分解的结果自然也不同。我们以最简单的Haar小波分解为例,对本文中的小波分解进行阐述。下图为Haar小波的波形。
Haar小波分解
上面的英文图片来自一个ppt,不知道ppt如何加入到这个编辑器中,所以只有截图了。根据上面的描述,我们可以知道小波分解后的低频和高频分别是什么了。
对网格序列中顶点轨迹进行小波分解后,低频部分就是偶数帧的顶点坐标,而高频部分就是奇数帧的顶点坐标减去它的前一帧(偶数帧)的顶点坐标之差。
Bin的划分
得到低频部分后,求出低频部分平均帧,然后将笛卡尔坐标转换到球面坐标,,根据p分量的大小,将顶点分到不同的bin中。例如,p的取值为[1,20],假定要嵌入的水印位数为10,那么bin的个数为10,每个bin的长度为20/10 = 2。然后按照要求修改每个bin中的高频系数,使bin中的高频系数的方差满足一定的要求,具体的做法可以参看之前的笔记,这里不再赘述。