哈希表
1.模拟散列表
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维护一个集合，支持如下几种操作：
- “I x”，插入一个数x；
- “Q x”，询问数x是否在集合中出现过；
现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。
输入格式
第一行包含整数N，表示操作数量。
接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”Q x”中的一种。
输出格式
对于每个询问指令“Q x”，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出“Yes”，否则输出“No”。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤1e5
−1e9≤x≤1e9
输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No
1.拉链法
我们取数值的mod，然后将其映射到0到1e5的范围上，然后用单链表来存放冲突数值。查找的时间复杂度近似为O(1)
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100003;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int n;
void insert(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
e[idx] = x, ne[idx] = h[k], h[k] = idx ++ ;
}
bool find(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
for (int i = h[k]; ~i; i = ne[i])
if(e[i] == x)
return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
memset(h, -1, sizeof h);
while (n -- )
{
char op[2];
int x;
scanf("%s%d", op, &x);
if(*op == 'I')
insert(x);
else
{
if(find(x)) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
2.开放寻址法
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 200003, INF = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int n;
int find(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
while (h[k] != null && h[k] != x)
{
k ++ ;
if(k == N) k = 0;
}
return k;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
memset(h, 0x3f, sizeof h);
while (n -- )
{
char op[2];
int x;
scanf("%s%d", op, x);
int k = find(x);
if(*op == 'I') h[k] = x;
else
{
if(h[k] != INF) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
2.字符串哈希
经验值 p:131 / 13331 q: 1 << 64
我们可以用unsigned long long 存哈希值，自动取mod
题目：
给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，请你判断[l1,r1l1,r1]和[l2,r2l2,r2]这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。
字符串中只包含大小写英文字母和数字。
输入格式
第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。
第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。
接下来m行，每行包含四个整数l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。
注意，字符串的位置从1开始编号。
输出格式
对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤1051≤n,m≤105
输入样例：
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes
AC code
#include <iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 100010, P = 131;
char s[N];
ULL h[N], p[N];
int n, m;
ULL find(int l, int r)
{
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
int main()
{
scanf("%d%d%s", &n, &m, s + 1);
p[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = p[i - 1] * P;
h[i] = h[i - 1] * P + s[i];
}
while (m -- )
{
int l1, r1, l2, r2;
scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
if(find(l1, r1) == find(l2, r2)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
