终于完成了一道简单的n次幂的迭代程序

今晚不知道怎么回事,注意力不集中,简单的一道题想了n久.

这道题是这样的,定义一个过程,利用公式 

  b^n  =  (b ^ (n / 2) ^ 2)  (n为偶数) 

  b^n  =  b * b ^ (n - 1)    (n为奇数)

求b的n次幂.

这道题的诀窍就是定义一个不变量a, 使得a每次都保存着上次计算出的值.然后一层层递归下去, 直到n的值为1的时候,a就是要求的值.感觉迭代真的比直接递归要难理解得多

具体程序如下:

(define (square x)

  (* x x))


(define (fast-expt-1 b n)

  (define (fast-expt-iter a temp b n)

  (cond ((= n 0) 1)

        ((= n 1) (* a temp))

        ((= (remainder n 2) 0) (fast-expt-iter (square a) temp b (/ n 2)))

        (else (fast-expt-iter (square a) (* temp b) b (/ (- n 1) 2)))))

  (fast-expt-iter b 1 b n))