第五次日志

  连通分支的概念: 无向图的极大连通子图
  一个连通图的生成树是指一个极小连通子图
  一个极小连通子图：含有图中的全部

顶点，但只有足已构成一棵树的 n-1 条边

有n-1条边的图并非一定连通。

最小生成树：在一个连通网的所有生成树中，各边的代价之和最小的那棵生成树称为该连通网的最小生成树。
普里姆算法－－加点法
假设N=(V,{E})是连通网，TE为最小生成树中边的集合。
（1）初始U={u0}(u0∈V)，TE是空集; （2）在所有u∈U,v∈V-U的边中选一条代价最小的边
(u0
,v0)并入集合TE，同时将v0并入U； （3）重复（2），直到U=V为止。
此时，TE中必含有n-1条边，则T＝(V,{TE})为N的最小
生成树
克鲁斯卡尔算法
假设N=(V,{E})是连通网，将N中的边按权值从小到
大的顺序排列。
（1）将n个顶点看成n个集合；
（2）按权值由小到大的顺序选择边，所选边应满足两个
顶点不在同一个顶点集合内，将该边放到生成树边的集
合中。同时将该边的两个顶点所在的顶点集合合并；
（3）重复(2)直到所有的顶点都在同一个顶点集合内。
图的遍历：
从图中某一顶点出发，沿着一 些边访遍图中所有
的顶点，且使每个顶点仅被访问一次，就叫做图的遍历 ( Graph Traversal )。 
深度优先搜索 DFS (Depth First Search)：
（1）从图中某个顶点 v0出发，首先访问 v0。
（2）找出 v0 的第一个未被访问的邻接点 v1，然后访问 v1。以 v1为新顶点，重复此步骤，直到刚访问过的顶点没有未被访问的邻接点为止。
（3）返回前一个访问过的且仍有未被访问的邻接点的顶点，找出该顶点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点，然后执行步骤（2）。
 广度优先搜索 BFS (Breadth First Search)：
（1）从图中某个顶点 v0出发，首先访问 v0。 （2）依次访问 v0的各个未被访问的邻接点。
（3）分别从这些邻接点出发，依次访问它们的各个未被访问的邻接点。
（4）重复（3），直到所有顶点均没有未被访问的邻接点为止。访问时应保证：如果 vi和 vk为当前顶点，且 vi在 vk之前被访问，则 vi的所有未被访问的邻接点应在 vk的所有未被访问的邻接点之前访问。