Codeforces Round #512 (Div. 2, based on Technocup 2019 Elimination Round 1) E. Vasya and Good Sequences（DP）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1058/problem/E

题意：给出 n 个数，对于一个选定的区间，区间内的数可以通过重新排列二进制数的位置得到一个新的数，问有多少个区间满足，区间内的数异或和为 0 。

题解：首先对于一个区间来说，区间内二进制为 1 的个数为奇数时显然不可能满足条件，先统计二进制为 1 的个数为偶数的区间总个数。而在一个区间内，如果某个数二进制下有 x 个 1 ，而区间内其他数的二进制 1 加起来小于 x ，则是不满足的，可以暴力去掉这些不合法的区间。因为一个数 <= 1e18，二进制位为 1 最多只有 59 位。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MAXN = 3e5 + 10;
const int MAXM = 2e6 + 10;

int a[MAXN];
ll cnt[2][MAXN];

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    int n;
    scanf("%d",&n);
    cnt[0][0] = 1;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ll b;
        scanf("%lld",&b);
        int num = 0;
        while(b) {
            if(b & 1) num++;
            b >>= 1;
        }
        a[i] = num;
        sum += num;
        cnt[0][i] = cnt[0][i - 1], cnt[1][i] = cnt[1][i - 1];
        cnt[sum % 2][i]++;
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(i == 1 || cnt[0][i - 1] - cnt[0][i - 2]) ans += cnt[0][n] - cnt[0][i - 1];
        else ans += cnt[1][n] - cnt[1][i - 1];
        int mn = min(n, i + 60), mx = 0;
        sum = 0;
        for(int j = i; j <= mn; j++) {
            sum += a[j];
            mx = max(mx, a[j]);
            if(sum % 2 == 0 && sum - mx < mx) ans--;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}