Codeforces Round #533 (Div. 2) E. Helping Hiasat（最大独立集）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1105/problem/E

题意：有 n 个事件，op = 1 表示我可以修改昵称，op = 2 表示一个名为 s_i 的朋友查询我当前的名字。一个朋友是高兴的当且仅当他每次查询我的名字都为 s_i，保证每个朋友至少查询一次我的名字，问最多可以有多少个朋友高兴。

题解：在我两次修改昵称之间，若出现不同的朋友，则他们是互斥的，可以在他们之间连一条边，然后求图的最大独立集，而原图的最大独立集等于补图的最大团，所以求补图的最大团即可。（模板）

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pi acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int maxm = 1e6 + 10;
const ll mod =  1e9 + 7;

int n, m, tot = 0;
map<string, int>ma, have;
int op[maxn];
string s[maxn];

int mx[50], g[50][50], f[50][50], ans;

int dfs(int cur, int tot) {
    if(!cur) {
        if(tot > ans)
            return ans = tot, 1;
        return 0;
    }
    for(int i = 0, j, u, nxt; i < cur; i++) {
        if(cur - i + tot <= ans)
            return 0;
        u = f[tot][i], nxt = 0;
        if(mx[u] + tot <= ans)
            return 0;
        for(j = i + 1; j < cur; j++)
            if(g[u][f[tot][j]])
                f[tot + 1][nxt++] = f[tot][j];
        if(dfs(nxt, tot + 1))
            return 1;
    }
    return 0;
}


int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d", &op[i]);
        if(op[i] == 2) {
            cin >> s[i];
            if(ma.find(s[i]) == ma.end())
                ma[s[i]] = tot++;
        }
    }
    vector<int>vec;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(op[i] == 1) {
            have.clear();
            for(int i = 0; i < vec.size(); i++) {
                for(int j = i + 1; j < vec.size(); j++) {
                    g[vec[i]][vec[j]] = g[vec[j]][vec[i]] = 1;
                }
            }
            vec.clear();
        } else if(have.find(s[i]) == have.end())
            vec.pb(ma[s[i]]);
    }
    for(int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        for(int j = i + 1; j < vec.size(); j++) {
            g[vec[i]][vec[j]] = g[vec[j]][vec[i]] = 1;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            g[i][j] ^= 1;

    int j,k;
    for(int i = n - 1; ~i; dfs(k, 1), mx[i--] = ans)
        for(k = 0, j = i + 1; j < n; j++)
            if(g[i][j])
                f[1][k++] = j;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}