9519 偷吃（递推）

9519 偷吃

该题有题解

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

 

Description

    超牛和lyd最近买了好多零食啊，可是呢，因为龙教很贪吃，经常偷吃他们的东西。
    为了要让龙教吃不到，他们想到了个方法，他们叫pkkj给他们n个箱子，然后他们就把箱子排成一列，把他们买回来的三种零食（包括薯片，果冻还有饼干）放进那里面。
    然后让龙教猜箱子里面的食物，只有两次机会，猜不到就没得吃。
    所以他们想让相邻的箱子里面放的东西不相同（如果箱子数大于1，那么头尾的食物也不能相同）。
    他们想知道到底有多少种放法，因为他们迷上三国杀，懒得想，所以就请聪明的你帮他们算算吧。

输入格式

    输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,即pkkj给他们的箱子数n，(0<n<=50)。 

输出格式

    对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的放法，每个实例的输出占一行。

 

输入样例

1
2

 

输出样例

3
6

题解

用递推式做。
an表示n个格子放m种东西方法数，
那么an=m*(m-1)^(n-1) - 首尾相同的个数的情况
假设首尾相同 那么首尾可以看成一件物品
那么就是a(n-1)了
所以递推公式就是an=m*(m-1)^(n-1)-a(n-1)
其他注意地方，n最大为50，所以要用long long防止溢出

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long pow(long long di,int zhi)
{
    long long ans=1;
    for (int i=0;i<zhi;i++)
    ans*=di;
    return ans;
}
long long f(int n)
{
    if (n==1)
    return 3;
    if (n==2)
    return 6;
    return 3*pow(2,n-1)-f(n-1);
}
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)>0)
    {
        printf("%lld\n",f(n));
    }
    return 0;
}