17232 伪Acmer的推理（传递闭包）

 

17232 伪Acmer的推理

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

 

Description

现在正是期末，在复习离散数学的Acmer遇到了问题，你能帮助他吗？
Acmer正在复习的是推理，不过他的推理系统可能与别人的不一样。
(所以说他是一个伪Acmer~。做完这题，请自觉把这里伪Acmer自己定义的概念忘了。。否则到时学离散的时候混淆了概念的话自重。。。）
他的推理系统定义如下：
1.用大写英文字母A-Z表示一个命题。
2.用A→B表示若命题A成立则命题B成立。
3.用A↔B表示A→B且B→A。
（这里2,3皆表示一种逻辑关系。）
推理就是由若干个命题或逻辑关系出发，推出新的命题或逻辑关系。
如，已知A→B和B→C，我们可以推出A→C。
又如，已知A→B和A，我们可以推出B。
再如，如果仅有A、B成立，是不可以推出A→B的。
。。。。。。
现在Acmer已经知道了n个命题或逻辑关系是成立的。而且，他从这些前提出发，又推出了m个新的命题或逻辑关系出来。
不过，他的推理过程并不一定正确。所以，你能告诉他这m个结论中哪些是正确的，哪些是错误的吗？

输入格式

单case输入。
第一行是一个整数n（0<=n<=100)。
接下来n行，每行表示1个已知成立的命题或逻辑关系。
每行首先是一个数字x(1<=x<=3)，
　　若是1，后面接一个大写英文字母，表示一个命题。
　　若是2，后面接两个大写英文字母，表示逻辑关系→。
　　若是3，后面接两个大写英文字母，表示逻辑关系↔。
接着是一个整数m(0 < m <= 100)。
接下来m行，每行表示1个要求判断正误的命题或逻辑关系。
每行的格式同上。

输出格式

输出m行。对每个要你判断的结论，正确的话输出“yes”，否则输出“no”。

 

输入样例

Sample#1：
2
2	A 	B
2	B	C
1
2	A	C

Sample#2：
1
2	A	B
1
1	B

Sample#3：
2
2	A	B
1	A
1
1	B

 

输出样例

Sample#1：
yes

Sample#2：
no

Sample#3：
yes

 

提示

Sample#不是输入输出的一部分。
注意区别命题和逻辑关系成立的不同。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int a[30][30];
int n;
void Warshall()
{
    int i,j,k;
    for(k=0; k<26; k++) //依次取得的可以作为中间点的顶点
    {
        for(i=0; i<26; i++)
        {
            for(j=0; j<26; j++)
            {
                if (a[i][k]>0&&a[k][j]>0)
                {
                    if (a[i][i]==2||a[k][k]==2)
                    a[j][j]=2;
                    if (a[i][j]!=2)
                    a[i][j]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
   // freopen("data.txt","r",stdin);
    int m,t;
    char ch1,ch2;
    scanf("%d\n",&n);
    for (int j=0; j<26; j++)
    {
        a[j][j]=1;
    }
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d\n",&t);
        if (t==1)
        {
            scanf("%c",&ch1);
            a[ch1-'A'][ch1-'A']=2;
        }
        else if (t==2)
        {
            scanf("%c\t%c",&ch1,&ch2);
            a[ch1-'A'][ch2-'A']=1;
        }
        else if (t==3)
        {
            scanf("%c\t%c",&ch1,&ch2);
             a[ch1-'A'][ch2-'A']=1;
             a[ch2-'A'][ch1-'A']=1;
        }
    }
    Warshall();
    scanf("%d\n",&m);
    for (int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d\n",&t);
        if (t==1)
        {
            scanf("%c",&ch1);
            if (a[ch1-'A'][ch1-'A']==2)
            {
                printf("yes\n");
                continue;
            }
        }
        else if (t==2)
        {
            scanf("%c\t%c",&ch1,&ch2);
            if (a[ch1-'A'][ch2-'A']!=0)
            {
                printf("yes\n");
                continue;
            }
        }
        else if (t==3)
        {
            scanf("%c\t%c",&ch1,&ch2);
            if (a[ch1-'A'][ch2-'A']!=0&&a[ch2-'A'][ch1-'A']!=0)
            {
                printf("yes\n");
                continue;
            }
        }
        printf("no\n");
    }
    return 0;
}