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摘要： 数学题（模运算）题意：详细的翻译http://www.cnblogs.com/devymex/archive/2010/08/28/1810480.html简单的题意：给你一个字符串（可能有空格，最多1024字符），每个字符代表一个数字，因为最多有256个字符，所以这个字符串其实是表示一个256进制的数字。但这还没完，在这个256进制数字要再加两位，组成一个新的256进制数字，这个数字要能被g=34943（这是个十进制数字）整除，要你输出新添加的那两个数字是什么，这两个数字要以16进制的形式输出，用空格隔开思路：把原来的256进制数字先转为十进制数x，那么再添加两位后，其实原本的数字翻了2倍， 阅读全文

摘要： 欧拉函数用符号φ表示，φ(n)表示小于等于n的正整数数中与n互质的数的个数φ(1)=1 ; 1φ(2)=1 ; 1φ(3)=2 ; 1,2φ(4)=2 ; 1,3φ(5)=5 ; 1,2,3,4φ(6)=2 ; 1,5 φ(7)=6 ; 1,2,3,4,5,6φ(8)=4 ; 1,3,5,7…………………………其中当n为素数时，φ(n)=n-1; 然后再将这个问题推广到一般性——1.怎么求任意的φ(n)。2.怎么求n以内所有的φ(n)1.对于任意的n，φ(n)=n x (1-p1) x (1-p2) x (1-p3) …………(1-pm)其中p1,p2,p3……pm是n能分解出... 阅读全文

摘要： 数论题（筛法求救欧拉函数）题意：输入n，[1,50000]，定义一个二元组(x,y)，满足1<=x,y<=n , 且x和y互质 ， 要求输出二元组的个数。注意好像(2,3),(3,2)算作两个答案，所以我们只要求出一组答案再乘以2即可关键是怎么找出这个二元组，其实就是筛法求欧拉函数我们约定x<y且x与y互质，那么我们将y从1枚举到n，对于每个y，找出所有小于它并且与它互质的x的个数，这不就是求y的欧拉函数吗？而y从1到n，不就是求n以内所有数字的欧拉函数吗？所以最后的答案，就是n以内每个数字的欧拉函数值的累加和*2-1，没什么减1，是因为一个特殊的数字1,1的欧拉函数值为1（ 阅读全文

摘要： 今天做了一道本原勾股数组的入门题，读了数论概论的对应章节，自己也在纸上证明了一次，现在做个简单记录数论经典问题：构造本原勾股数组（PPT）：a^2+b^2=c^2 ， 其中a，b，c两两互质勾股数组的个数是无限个，一般的勾股数组并没有太大的研究价值，但是本原勾股数组（PPT）则有，PPT满足a,b,c两两互质，其他的勾股数组都是通过PPT不断翻倍得到的，所以研究本原勾股数组的本质和性质很重要1.证明a和b必定一奇一偶，并可以推导出c一定是奇数 。 证明后我们约定a是奇数，b是偶数，c为奇数，但a和b的大小不能确定2.a^2+b^2=c^2 ---> a^2=c^2-b^2=(c+b)*( 阅读全文

摘要： 数论经典问题：构造本原勾股数组（PPT）：a^2+b^2=c^2 ， 其中a，b，c两两互质题意：给你一个n，让你找出一些勾股数组，a^2+b^2=c^2 ， 需要满足a<b<c<=n 。 对于每个case题目首先需要你输出这些勾股数组中PPT的个数，然后再输出一个数字，这个数字是n-所有勾股数组用掉的数字个数例如：103,4,5 是唯一一组PPT解，所以第一个输出的数字是1而另外的勾股数组包括 6 8 10 。 那么一共用掉的数字有3,4,5,6,7,8，那么没有用到的数字有4个，所以第二个数字输出4————————————————————————————————题意说完了 阅读全文

摘要： 数学题题意（就是因为读错题意而wa了一次）：给一个数字n，范围在[1,2^23-1]，这个n是一系列数字的最小公倍数，这一系列数字的个数至少为2例如12，是1和12的最小公倍数，是3和4的最小公倍数，是1,2,3,4,6,12的最小公倍数，是12和12的最小公倍数………………那么找出一个序列，使他们的和最小，上面的例子中，他们的和分别为13,7,28,24……显然最小和为7这个题目一开始没有头绪，写了一个暴搜程序来找答案，然后一目了然首先假设我们知道了一系列数字a1，a2，a3……an，他们的LCM是n，那么什么时候他们是最优解呢，当他们两两互质的时候为了方便我们以两个数来说明问题。a和b的L 阅读全文

摘要： 生成随机数据一．生成int型数据简单地生成n个随机数据(数字大小在int范围内)#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>int main(){ int n=60; for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",rand()); printf("\n"); return 0;}每次运行该程序得到的随机数都是一样的，因为种子相同改变种子，每次运行程序可以得到不同的随机数得到种子需要一个函数srand(m); 参数m决定了种子，那 阅读全文

摘要： DP构建（仿照Floyd）这题说难挺难的，现在想想好像也不太难，是因为想复杂了。其实这题的要求不算多，它仅仅是要求最后转换回到出发时的那种硬币并且获利大于0.01，而转换次数不能超过n次，转换次数越少越好，然后输出最短的路径。注意：题目并没有说要你获利最大，只是是获利>=0.01即可，另外题目对路径并没有什么特殊要求，仅仅是要求不能超过n，在路径长度相同的情况任意一条都可以的。所以我们就抓住一点：转换次数！！！！！！也就是说每转换一次，我们就去找所有的货币，看他们回到自己的时候那些货币的获利已经大于0.01了，如果有货币的获利已经大于0.01了，那么我们的算法就结束了，就输出这种货币的转 阅读全文

摘要： DP（类似于矩阵链乘法）我们以sample来说明问题长度100，切的地方为25,50,75.那么无论怎么切最后都是剩下四段 [0,25] , [25,50] , [50,75] , [75,100]把它们连续的两两合并的话就能得到上一层的状态，好像[0,25]和[25,50]合并，就得到[0,50]，也就是说从[0,50]变到[0,25] , [25,50]，花费是多少呢，就是50所以说到这里，也差不多了，状态转移方程为 dp[i][j]=min{ dp[i][k]+dp[k][j]+(y-x)} (k是i和j之间的一个数)这样子的话，我们的目标状态就是dp[0][len]，即原来的整一条的费 阅读全文

摘要： 数学题（概率基本知识+DP记忆化搜索实现）题意：概率题：丢n个骰子，和大于等于x的概率是多少,用反面来求，1-小于x的概率首先丢n个骰子，可以看做是依次丢的（独立重复试验），每次丢的点数记录下来，比如3个筛子123和132是不同的，所以就是一个排列（而不是组合），那么总的可能为6^n，要用long long 保存。然后再找出有多少个排序和和是小于x的。这个找特殊排列的过程用DP来构建才不能超时（我用的是记忆化搜索，当然递推也是可以的，仿照记忆化搜索来写的，个人更倾向于记忆化搜索，容易理解，而且应该很多没用的状态不会去到，但是递推会推出所有状态）记忆化搜索，开一个二维数组dp[i][j]，表示现 阅读全文