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DP(解码)题意：给出一个串的长度n，串只有0,1组成，但是不能有两个相邻的1。按字典序给串排列，最先肯定是0000，接着是0001，依此类推。给一个数字m，输出在长度为n的情况下，第m个排列的串是什么，如果m大于总排列数，输出-1这其实是一个解码的过程，必须用高位到低位解码（从左到右），因为这里要求字典序，字典序的比较水从左到右的由于数据规模固定在串长度44以内，所以我们先dp出所有长度下可能的排列数，编码时也要用每次编码按位编码，判断当前位为0还是为1，就是看填0或1可能产生多少排列数然后和m比较，这个看代码大概都能懂的#include <cstdio>#include < 阅读全文
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数学题：（组合数学，分解质因子）题意就是C(m,n)/C(s,t)，凡是组合数就提醒我们要注意数据范围，一般处理组合数学问题的策略就是能约分的先约分，能化简的先化简，能除的先除，不要全部乘起来再除掉1.转化公式C(m,n) = [m*(m-1)*(m-2)...(m-n+1) ] / [ n!]2.两者相除C(p,q)/C(r,s) = [ p*(p-1)...(p-q+1) * s!] / [ r*(r-1)....(r-s+1)*q!]但是不能全部乘起来再除（爆），也不能一边乘一边除（精度），把每个数字分解质因子，分子中分解出来的质因子，个数增加，分母分解出来的质因子，个数减少最后查看所有 阅读全文
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数学题（概率，精度）题意：n个人丢骰子，丢到某个点数为赢然后结束，从第1个人开始丢然后依次下去，然后循环回来，直到有人赢为止。输入n个赢，每个人丢到目标点数的概率，第m个人，求第m个人赢的概率算出在第一轮中第m个人赢的概率q1算出第2轮中第m个人赢的概率q2……………………算出第k轮中第m个人赢的概率qkans=q1+q2+q3+q4……+qk其中要设置一个精度qk<E , E的精度随便搞一个都差不多了#include <cstdio>const double E=1e-10;int main(){ int T,n,m,c; double p,ans,t,q; scanf(& 阅读全文
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数学题（字符串的解码与编码，涉及组合数学）题意：给你一个字符串，它们的全排列中有一些字符将会是回文串，单独把这个些回文串拿出来，按字典序给他们从1开始编号。然后输入数字n，把第n个回文串输出。这题第一次看完全不会放下几天，今天再看瞬间想通。首先这题要从回文串的性质分析：一个回文串如果长度为偶数，那么可以确定，每种字符的个数一个是偶数，不会有字符的个数为奇数。如果一个回文串为奇数，那么可以确定，一定有且仅有一种字符的个数为奇数，其他字符的个数都会偶数，而且整个回文串中间的那个字符必定是为奇数的那个字符。所以对于长度为奇数的回文串，我们可以暂时除掉中间的那个字符（因为它是固定一定要在那里，没什么研 阅读全文
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数学题（概率题）题意：有牛和车躲在门内，你做一个选择，但是还不能看答案，然后知情人会帮助你，你会打开几个门里面全是牛，但是注意一点，知情人知道你选的那个门里面是牛还是车，但即便他知道是牛他也不能告诉你。知情人打开门后，你必定重新选择另一个门（要是可能保持不变的话又不同了），问你这次选到车的概率多少这题一开始看错题意，想了很久觉得这题怎么这么难，后来才搞清楚其实就是一不计算输入a，b，c， a牛,b车,知情人会一次性打开c个门（注意是一次性全部打开c个门，要是一次打开一个的那完全不同了，另外还注意一点，如果你选的就是牛，虽然知情人能打开c个门，但是它不能打开你那个，而题目有一个条件 0<= 阅读全文
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数论题：幂取模给出a和n，求a^n的前3位和后3位关于求后3位，就是一个二分并且模1000即可，至于怎么求前3位，需要一些数学分析我们来看一大数nn可以写成n=10^b,这个a是个小数所以b=i+d，i是整数部分，d是数部分则n=10^(i+d)=10^i * 10^d这里很重要，10^i其实有什么用？i是整数，所以10^i一定是1000…………000，然后*10^d，d是一个小于1的小数（别忘了是b的小数部分）所以决定n这个大数会出现什么数字的，是10^d，10^i只是给10^d起到往后移动小数点的作用所以我们要知道10^d另外我们知道0<=d<1，所以 10^0 <= 1 阅读全文
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笔算开根法： 例1：求①将37625从个位起，向左每两位分一节：3，76,25②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数 阅读全文
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数学题（我更觉得是恶心模拟）题意很清楚，就是给一个高精度整数，求它的平方根，数据保证一定是整数解这个东西要用高精度各种搞（看过别人的报告说有些不用高精度，没心机看下去，自己硬是写了一堆高精度），主要就是模拟手算的方法手算的方法这里说得很清楚了（希望看得到图片吧）开根方法笔算开根法： 例1：求①将37625从个位起，向左每两位分一节：3，76,25②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在 阅读全文
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看了《数论概论》的相关章节-《线性方程与最大公因数》首先是要证明一个方程必定有整数解ax+by=gcd(a,b); 为方便 g=gcd(a,b), ax+by=g这个证明有些复杂就不写了，而如何构造一个可行解（x1，y1）其实也在证明过程中在得到一个可行解后就可以得到无数组解，他们是（x1-k*(b/g) , y1+k*(a/g)） ， （其中g=gcd（a，b），k是整数）而对于方程ax+by=c，只要c是g倍数那么就有整数解，否则没有可以这样思考: 对于a' = b, b' = a % b 而言，我们求得 x, y使得 a'x + b'y = Gcd(a&# 阅读全文
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数学题（组合数学 或者 DP递推都可以）题意就不说了比较好懂。这题如果按照题意去模拟着思考是很难解决的，我们换一种思维，抓住一个特殊条件，将问题进行转化。无论是组合数学的方法计算还是DP递推，都是转化问题后才进行的。我们看做有n个不同的盒子，很t个完全相同重量为1的球。按照题意，每个盒子的重量不能小于p，那么我们干脆先每个盒子都放p个小球。剩下m=t-n*p个小球。那么无论这m个小球怎么放都是符合要求的。所以问题就转化为，将m个完全相同的小球放在n个不同的盒子里，盒子内可以装一个或多个小球或者为空。组合数学：即便是“将m个完全相同的小球放在n个不同的盒子里，盒子内可以装一个或多个小球或者为空” 阅读全文