摘要：
递推参考：http://hi.baidu.com/gbr12345/item/b1686d3e4d2c5584b611db64题意：输入n要拼成一个3*n的矩形，现有无限的2*1的小矩形可以提供，能有多少种不同的拼凑方案这题一看就觉得是组合数字或者是递推，看了几下确定递推更好做。然后想了下怎么递推。1.就按照n从小到大来推，但是找不出什么规律。2.按照面积来递推，先凑出面积为2的，再面积为4，为6……然后对于3*n的面积是多少就直接输出即可，这种思想感觉非常接近了但是还是不行，因为处理不了重复的情况最后无奈看了解题报告，不过还是不知道原作者怎么想到的这个递推公式#include <cst 阅读全文
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递推题意：给出n和k，用k个数字（可以相同）使他们的和为n，问有多少种方案数，其中好像a+b，b+a这种算为两种方案，也就是考虑排列这个问题用递推来做，按位递推。dp[c][s]表示在利用c个数字的条件下相加得s的方案数dp[c][s]=dp[c-1][s]+dp[c-1][s-1]+dp[c-1][s-2]……dp[c-1][0]另外需要初始化无论多少位，相加和位0的话方案数是1，即全部为0，所以dp[c][0]=1另外当只有一个数字时要相加和为s，方案数也是1，即只能填s本身，dp[1][s]=1然后就可以开始递推了我是用记忆化搜索来写的#include <cstdio>#in 阅读全文
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递推题意：给出n和k，可用的数字为0,1,2……k，一共有n位数字，现在要求得到一种排列，相邻两个数字相差不超过1，问这种排列的个数占全排列总数的比列要得到全排列的个数就是(k+1)^n , 要得到这个特殊的排列个数用递推即可dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[j][i-1]+dp[j+1][i-1];dp[j][i]的意义为第i位数字填j有多少种可能，那么第i位填了j，第i-1必定只可能填j-1，j，j+1才能保证相邻两位差不超过1但主要j=0和j=k的情况另外dp数值要用double#include <cstdio>#include <cstring> 阅读全文
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题意：题目只有一个case，有16个球队，给出名字，并且下面一个16*16的矩阵，p[i][j]是一个二位的整数，表示i球队打败j球队的概率，p[i][j]+p[j][i]=100，下面16行输出球队名字并且后面一个百分率是该球队获得总冠军的概率DP递推或者记忆化搜索都可以设dp[i][left][right]表示i这个球队在第left到第right球队里面得到冠军的概率，所以最后需要的是dp[i][1][16]。一个球队要在当面的阶段得到冠军必须在之前得到冠军所以mid=(left+right)/2; i和j在[left,right]里面争夺冠军（例如i和j在1到16里面争夺冠军，也就是争夺 阅读全文
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概率题给你p和q，表示概率p/q，当有n个红袜子，m个黑袜子时，取两次，两次都是红袜子的概率为p/q，输出n和m，如果不可能则输出impossible设总袜子数为b，红袜子数为a，则a/b*(a-1)/(b-1)=p/q , 可见分子p是a*(a-1)的形式，分母q也是这种形式所以我们用暴力来枚举i*(i-1)分母，并且当分子也能写成j*(j+1)的形式时就找到了解其实这题意义不大也不是什么经典题，能AC也就行了不必太抠#include <cstdio>#include <cmath>long long gcd(long long a , long long b){ r 阅读全文
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数学递推（考查矩阵二分快速幂取模）参考：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/14/2288187.html输入n和M，简单来说就是要求f(n)%M，而f(n)=2*F(n)-1,F(n)为第n项费波那列数，所以问题转化为求F(n)，由于n非常大n (0 <= n < 263-1)所以线性递推会超时，要用矩阵快速幂的方法初始化[F0,F1]=[0，1] , 要求[Fn,Fn+1][F0,F1] * |0 1| (n) = [Fn,Fn+1] (不考虑高精度) |1 1|用二分的方法求解|0 1| (n) ... 阅读全文
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资料来源百度百科http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 9148 阅读全文
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组合数学，递推（Catalan number ， 卡特兰数）题目：给n个数字，能构建成多少种二叉排序树。这个问题并不难，用递归的思想就能解决。当空树即n=0时方案数为1，当n=1时方案数同样为1。当n>=2时，我们把n个数按升序排列，如果我们选ai作为数树根，那么a1……ai-1必定在有子树，ai+1……an必定在左子树，左子树有i-1个元素，同样是排序二叉树，相当于问这个i-1个元素又能组成多少个二叉排序树，右子树有n-i个元素，同时是二叉排序树，相当于问这n-i个元素能组成多少个二叉排序树，方案数为两者相乘。对于每个ai作为树根的计算方法如上，而所有的ai都能作为树根，所以不能总结出 阅读全文
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//概率题//先求出每一次中，抽到两个红球的概率为pi，qi=1-pi,表示每一次中不是抽到两个红球的概率//pi=(1/i)*(1/(i+1))=1/(i*i+i)//题目要求所有抽取中，至少有一次抽到两个红球的概率//我们算出所有抽取中，每次都没有抽到两个红球的概率Q=(q1*q2*q3……qn)，则1-Q为所求答案//另外要求出，每一次都抽到两个红球的概率，即P=(p1*p2*p3……pn)//但P这个数值必定非常小，所以题目只需要输出P小数点后有多少个连续的0//我们来分析P这个数字，令P=10^a，易知a是个负数，令a=i+d，i为整数部分，d为小时部分//则P=10^i*10^d， 阅读全文
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DP(DAG最长路)题意：给出x轴上的线段的端点坐标，一个线段能覆盖另一个线段（端点不能相同），求出最多的线段覆盖并且从短到长给出路径。转化模型为DAG，求DAG上的最长路并且打印路径，用记忆化搜索实现#include <cstdio>#include <cstring>#define N 550int a[N],b[N],n;bool g[N][N];int dp[N],path[N];void dfs(int i){ if(dp[i]!=-1) return ; dp[i]=1; for(int j=1; j<=n; j++) if(g[i][j]) { .. 阅读全文