spoj 179. Word equations (代码等式)

经典问题，并查集实现

题意：略，几题的分析也略，黑书81页有分析另外网上也能找到很多

注意一些特判的情况就不回WA，另外题意描述确实不够准确，稍后更新具体的分析部分

1.可能出现两个等式长度不等的情况，直接判为无解

2.对于k=0，即没有英文单词只有01的时候只要比较这两个串是否相同即可，相同结果为1，不同为0，其实不需要特判也行，但是我采用了特判

3.不同字母可以用相同的01表示，好像a，b，按理说是不同的字母应该有不同的表示，不能一样，但是是允许的，即可以同时为某个01组合

4.没用上的英文单词也需要计算在内

好像

3

2 2 2

2

ab

2

ab

答案是多少？应该是2^2*2^2=16?，虽然c没有用上，但是也要计算在内，即16*2^2 = 64，因为c取任何值都不影响等式

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 10010;
const int M = 30;
const int MAX = 11111111;

vector<int>A,B;
char str1[N],str2[N];
int n,tot,num[M],last[M],ans[MAX],fa[MAX];

void cal_and_print(int m)
{
    int len;
    ans[0] = 2; len = 0; 
    for(int i=1; i<m; i++)
    {
        int c = 0;
        for(int k=0; k<=len; k++)
        {
            ans[k] = ans[k] * 2 + c;
            c = ans[k] / 10;
            ans[k] %= 10;
        }
        if(c) ans[++len] = c; 
    }
    for(int i=len; i>=0; i--) 
        printf("%d",ans[i]);
    printf("\n");
}


int find(int x){
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

void Union(int x , int y)
{
    if(y < 2) swap(x,y);
    fa[y] = x;
}

int solve()
{
    int count = tot-1;
    int size = A.size(); 
    for(int i=0; i<=tot; i++) fa[i] = i; //初始化并查集
    
    for(int i=0; i<size; i++)
    {
        int u = A[i] , v = B[i];
        int ance_u = find(u);
        int ance_v = find(v);
        if(ance_u == ance_v) continue;
        if(ance_u + ance_v == 1) return -1;
        Union(ance_u , ance_v);
        count--;
    }
//    for(int i=0; i<=tot; i++) printf("%d ",fa[i]); cout << endl;
//    printf("count = %d\n",count);
    return count;
}

int main()
{
    int cas,m;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        A.clear(); B.clear();
        memset(last,0,sizeof(last));
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&num[i]);
        last[0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++) last[i] = last[i-1] + num[i];
        tot = last[n]; //包括01在内一共产生了[0,tot]编号的变量，而个数应该是tot+1
        scanf("%d%s",&m,str1);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(str1[i]>='a' && str1[i]<='z')
            {
                int c = str1[i] - 'a' + 1;
                for(int k=last[c-1]+1; k<=last[c]; k++) A.push_back(k);
            }
            else A.push_back(str1[i]-'0');
        }
        scanf("%d%s",&m,str2);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(str2[i]>='a' && str2[i]<='z')
            {
                int c = str2[i] - 'a' + 1;
                for(int k=last[c-1]+1; k<=last[c]; k++) B.push_back(k);
            }
            else B.push_back(str2[i]-'0');
        }

        if( A.size() != B.size() ) { puts("0"); continue; } //两个等式的长度都不同肯定不相等
        if(n==0)
        {
            if(!strcmp(str1,str2)) puts("1");
            else                   puts("0");
            continue;
        }
        int res = solve();
        if(res == -1) { puts("0"); continue; }
        if(res == 0) { puts("1"); continue; } //返回0个等价类说明只有唯一解
        cal_and_print(res); //高精度计算，并且打印答案
    }
    return 0;
}