zoj 3366 Islands

并查集

选拔赛的题目。题意：如图所示是一些六边形的单元，一开始初始化所有的单元都是海洋，然后给你一个序列，就是一个单元坐标的序列。如果这个单元是个海洋，看能不能把它变成陆地，能变成陆地的条件是，如果它周围（也就是和它直接相连的那六个单元）已经是陆地，加入这块会使总陆地面积变大，但是面积有个限制值s，一块陆地的总面积不能超过s，如果加入这块不超过限制那么就加入，并且这个块海洋变成了陆地，如果超过了限制值那么这块单元要忽略，依然是海洋。如果是这块单元已经是陆地了，那么直接跳过。一整块陆地的总面积就是它拥有的单元数

要你输出最后有多少块大陆地，每一块的面积是多少，面积按升序输出

这里要注意，好像（1,1）和（3,2）已经是陆地（可知他们是两块分离的陆地）而且面积都是1，这时候要加入（2,2）的话，会把那两块陆地都连接起来成为一块陆地，此时这块陆地的面积就是3了。说到这里应该能理解为什么sample是2块陆地，面积分别是2,3了

 

解法：一整块陆地就是一个集合，我们用并查集来保存一个集合的关系。每当读到一个新的单元，扫描它周围6个单元，看他们是不是陆地，如果是海洋的话那么直接跳过，如果是陆地的，那么就要处理了，属于陆地，那么这块单元必定属于一个集合，找到这个集合的祖先，那么就可以知道这个集合的大小也就是整块大陆的面积。但是这里有个最重要的点，虽然周围有6个单元，但是一定是每个单元都是属于不同的集合吗？不是的！也就是说那6个单元可能之前已经是连成一块了，我就是因为这样wa了几次。

所以扫描了周围了6个单元，找到了他们的祖先，我们并不是要全部的祖先，而是要所有不同的祖先，相同的我们抛弃。

得到了这些不同的祖先，也就是得到了不同的集合，不同的大陆，现在我们把这些大陆的面积全部加起来，如果小于限制值，那么这块新读入的单元可以作为一个连接器，把所有这些大陆连接起来，变成一块新的大陆，面积无非是之前面积和+1

既然已经全部合并为一个新大陆了，那么记得修改之前的大陆的祖先，这些祖先要全部归属于这块新读入的单元，也就是说这块新单元将作为新大陆的祖先

为了加速，我们开辟一些数组记录一些值，免得每次都遍历

 

 PS：注意一点，看图要仔细，奇数列和偶数列是不同的，他们计算周围6个相邻单元的方法是不同的，看图便知

 

经过多次修改，时间提高了好些，一举冲进了前十名，最后冲到了第一名

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50010
#define V 500

const int xx[6]={0,0,-1,-1,1,1} , yy[6]={1,-1,1,0,1,0} , _yy[6]={1,-1,0,-1,0,-1};
int a[N],b[N],p[N],c[N] , num[2*V+10][2*V+10];
bool land[2*V+10][2*V+10];
int n,s,numn;

int find(int x)
{ 
    return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
    {
        numn=0;
        memset(land,false,sizeof(land));

        scanf("%d%d",&a[0],&b[0]);
        land[a[0]+V][b[0]+V]=true;
        num[a[0]+V][b[0]+V]=0;
        p[0]=0; c[0]=1; numn=1;

        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int x,y,ta,tb;
            scanf("%d%d",&ta,&tb);
            if(land[ta+V][tb+V]) continue; //已经是陆地直接跳过

            int sum,numr,r[10];            
            sum=0; numr=0;
            for(int k=0; k<6; k++) //枚举六个方向
            {
                x=ta+xx[k];
                y=(ta&1)?tb+yy[k]:tb+_yy[k];
                //if(x<-V || x>V || y<-V || y>V) continue; //不合法的单元
                if(!land[x+V][y+V]) continue; //海洋跳过
                int m=num[x+V][y+V];
                int tmp=find(m);
                int j;
                for(j=0; j<numr; j++) if(r[j]==tmp) break;
                if(j==numr) r[numr++]=tmp;
            }

            for(int k=0; k<numr; k++) sum += c[r[k]];
            if(sum<s) //连接周围六个方向都不超过限制值
            {//那么以该点为祖先，将六个方向的集合都合并到该点上
                a[numn] = ta; b[numn] = tb;
                land[ta+V][tb+V] = true;
                num[ta+V][tb+V] = numn;
                p[numn] = numn;  c[numn] = sum+1;
                for(int k=0; k<numr; k++) p[r[k]]=numn;
                numn++;
            }
        }

        int Count=0,ans[N];
        for(int k=0; k<numn; k++) if(p[k]==k)  ans[Count++]=c[k];
        sort(ans,ans+Count);
        printf("%d\n",Count);
        for(int k=0; k<Count; k++)
        {
            printf("%d",ans[k]);
            if(k==Count-1) printf("\n");
            else       printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}