uva 10491 Cows and Cars

数学题（概率题）

题意：有牛和车躲在门内，你做一个选择，但是还不能看答案，然后知情人会帮助你，你会打开几个门里面全是牛，但是注意一点，知情人知道你选的那个门里面是牛还是车，但即便他知道是牛他也不能告诉你。知情人打开门后，你必定重新选择另一个门（要是可能保持不变的话又不同了），问你这次选到车的概率多少

这题一开始看错题意，想了很久觉得这题怎么这么难，后来才搞清楚其实就是一不计算

输入a，b，c，  a牛,b车,知情人会一次性打开c个门（注意是一次性全部打开c个门，要是一次打开一个的那完全不同了，另外还注意一点，如果你选的就是牛，虽然知情人能打开c个门，但是它不能打开你那个，而题目有一个条件 0<=c<a  ， 这说明即便你选了一个牛，知情人还是能打开c个门的,是另外的c个门）

1.第一次选择牛，概率为a/(a+b)，然后知情人打开了c个门（自己选的那个不被打开），然后现在实际上只剩下a+b-c个门（包括自己选的那个）。改变选择，那么现在能选的门的个数为a+b-c-1，选到车的概率为b/(a+b-c-1)。由于是条件概率所以要相乘  p1=a/(a+b)  *  b/(a+b-c-1) 

 

2.如果第一次选到车，概率为b/(a+b)，然后知情人打开c个门，实际上剩下的门也是a+b-c。改变选择，那么能选的个数为a+b-c-1，车的个数只剩下b-1（你放弃了之前选择的那个），选到车的概率就是  (b-1)/(a+b-c-1) ， 两者相乘  p2=b/(a+b) * (b-1)/(a+b-c-1)

 

3.  ans=p1+p2

#include <cstdio>
int main()
{
    int a,b,c;
    double p1,p2;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        p1=1. * a/(a+b) *  b/(a+b-c-1) ;
        p2=1. * b/(a+b) * (b-1)/(a+b-c-1);
        //printf("%.5lf   %.5f\n",p1,p2);
        printf("%.5f\n",p1+p2);
    }
    return 0;
}