Ural(Timus) 1013. K-based Numbers. Version 3

DP+高精度+滚动数组

还是1009的题目，不过数据再大点，数组都开不下，需要滚动数组。

回想1009的递推的方式，可以看到，要知道当前位的信息，只需要知道前一位的信息即可，所以其实任何时候都只需要两位，所以我们可能用户滚动数组，不断替换，而算法思想是完全不变的

 

//用递推来实现，要得到当前位的信息只与前一位有关，因为用滚动数组，只保存两位，不断滚动
//dp[0][]表示前一位的信息，dp[1][]表示当前位的信息，每一位的数字只能为0和非0
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 1900  //位数
#define LEN 20000  //高精度的位数
struct num
{
    int a[LEN],len;
}dp[2][2];

void add(struct num p , struct num q , struct num *ans)
{
    struct num tmp;
    if(p.len<q.len) { tmp=q; q=p; p=tmp;}
    int t,c=0;
    for(int i=0; i<p.len; i++)
    {
        t=p.a[i]+q.a[i]+c;
        (*ans).a[i]=t%10;
        c=t/10;
    }
    (*ans).len=p.len;
    if(c)
    {
        (*ans).a[p.len]=1;
        (*ans).len++;
    }
    return ;
}
void mul(int m , struct num p , struct num *ans)
{
    int t,c=0;
    for(int i=0; i<p.len; i++)
    {
        t=p.a[i]*m+c;
        (*ans).a[i]=t%10;
        c=t/10;
    }
    (*ans).len=p.len;
    if(c)
    {
        (*ans).a[p.len]=c;
        (*ans).len++;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int N,K;
    while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //dp[0][1]=K-1; dp[0][0]=0;
        dp[0][1].len=1; dp[0][1].a[0]=K-1;
        dp[0][0].len;
        for(int i=2; i<=N; i++)
        {
            struct num tmp;
            //dp[1][1]=(K-1)*(dp[0][0]+dp[0][1]);
            add(dp[0][0],dp[0][1],&tmp);
            mul(K-1,tmp,&dp[1][1]);
            dp[1][0]=dp[0][1];

            dp[0][0]=dp[1][0];
            dp[0][1]=dp[1][1];
        }
        struct num ans;

        add(dp[0][0] , dp[0][1] , &ans);
        for(int i=ans.len-1; i>=0; i--)
            printf("%d",ans.a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}