suac 2012新生赛 F切水果

推荐技术公众号：不爱睡觉的大猪

 

题意：

描述

   Lrc是校队里面的总所周知的全才王，他不仅是一个excelent acmer，也不仅是一个chess master，更是一个crazy game player。
切水果，正是他最喜欢玩的手机游戏之一。为了避免有人没玩过，下面介绍一下Lrc是怎么玩这个游戏的~-~
1) 整个屏幕是一个笛卡尔坐标系。
2) 在某个时刻，屏幕上会出现灰常多的水果，西瓜、草莓神马的，当然还有一种，炸弹。
3) 每个时刻用手指在屏幕上划过，切中水果可以得到一定得分数，切到炸弹就要扣分。
4) 每个时刻最多只能切一刀，至于一刀切多少个可以自由控制。
5) 第t时刻没有被切的水果，将不会出现在下一个时刻。
6) 由于Lrc 骨骼奇精，所以手指在屏幕上只能划直线(线段)，也就是说只有在同一直线上的水果他才能在同一时间内切到。(友情提醒，直线不仅是斜的，也可以是水平和垂直的哦)。
   由于Lrc比较神，每次他总能得到最高分。嘿嘿，你想要成为未来的Acmer吗？那就必须帮Lrc算出他的分数咯O(∩_∩)O~
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   PS：记住，Acmer要有永不言弃的精神，花一天过了这个题，值得了~~~~~

（出题人Ly）

 

 

输入格式

    第一行3个整数n(n<=150)，m(m<=20)，k(0=<k<=1e9+7)，分别代表这一局出现的水果(炸弹)数，水果种类，以及每切中一个炸弹要扣的分数。
紧接着一行m个整数v1,v2,v3….vm(0<=vi<=10000)，分别代表m种水果的分数。
接下来n行分别代表一个水果(炸弹)，每行4个整数x，y，p，t（x，y代表该水果的坐标，p代表该水果得种类(p=0时为炸弹)，t代表该水果出现的时刻）（-1000<=x,y<=1000，0<=p<=m，1<=t<=90）。

 

输出格式

若Lrc 得到的分数小于或者等于零，请输出“Poor Lrc!!!”，因为他将要受到强神的BS；
否则，输出“God Lrc, you’ve got S points!”，S是Lrc得到的分数。

 

输入样例

sample#1：
1 1 10
10
0 0 1 1

sample#2：
6 3 20
1 2 10
0 1 2 1
100 100 2 2
0 2 0 1
0 3 3 1
1 1 3 2
0 0 1 1

 

输出样例

sample#1：
God Lrc, you’ve got 10 points!

sample#2：
God Lrc, you’ve got 22 points!

 

Hint

样例中的sample#1，sample#2不属于输入输出的一部分，只是说明其不是一个输入和输出。

Attention: 炸弹当一个水果就行了！！切到炸弹不结束！！

 

 

显然是几何，关于直线和点的。这题还是水题，只要不想复杂了就好，其水题的本质是因为数据规模太小，直接暴力枚举，而且期间不需要long long变量，全部用int

1.对所有的水果从0到n-1标号，按时间从小到大排序，每次只能处理同一时间出现的水果，也就是按区间处理，接下来是怎么处理一个区间（相同时间）的水果

2.注意一点，每个时间只能切一刀，一刀只能切一条直线上的水果，然后不一定要切完整条直线上，可以只切这个直线上的一段子序列，甚至可以不切（当切的最优解都小于0的时候，那倒不如不切，这样值为0，才是最优解，我就是差了这个判断WA了一次，其实可以将最优值初始化为0，那么就不用做这个判断了）

说到这里就想到了什么呢？先找到所有可能的直线，把一条直线上的点全部找出来，保存下来还要按直线位置排好，然后最大子序列求和（因为可以切直线上的一部分，只能一次，显然就是最大子序列和），但是细想这种算法显然是不行的，太麻烦，实现起来很难受，再看看数据规模不大，其实只要枚举所有的起点和终点（我的代码中起点和终点是不同的），那么就得到一条线段，再枚举所有其他的点在不在线段内（不在延长线），然手算出这条线段的和，这样子其实无形中解决了子序列和的问题，因为枚举起点和终点其实不止枚举了所有直线还枚举所有的子序列

计算完线段的和并找到了最大值，别忘了这是线段，没有包含只切一个点的情况，所有逐一判断只切一个点的时候权会不会更大，然后更新

最后，就得到了切下去的时候的最优解，看看这个最优解是否大于0，是的话那它当然是最优解，不是的话，显然不应该切下去，直接抛弃答案，认为这些切割的得分为0

 

因为整个代码其实都是枚举的多，要说用了知识点就两个

1.计算任意两个点（同一时间的任意两个点）的斜率，斜率用分数保存，这样可以避免精度问题，斜率不存在的用INF表示

2.判断一个点c在不在线段ab上（c不是a，b两个端点）

判别方法：ac的斜率和ab的斜率相同，两个线段斜率相等且过一个公共点a，那么3点共线。单单3点共线还不行，要判断不在延长线和反向延长线上，那就是判断点c在线段ab作为对角线的矩形内部，具体看代码中的on_segment(i,j,k)函数

 

代码写的匆忙，也没有整理，凑合着看吧，本身题目不难

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 160
#define M 30
#define INF 0x3f3f3f3f
struct fff  //水果信息
{
    int x,y,v,t;
}a[N],b[N]; //v是水果的价值，一开始是种类，再变为价值
struct kkk  //建图保存任意两点的斜率，用分数保存
{
    int y,x;
}g[N][N];
int n,mm,K;  //水果个数，种类数，炸弹价值
int m[M];

int min(int x ,int y)
{ return x<y?x:y; }
int max(int x , int y)
{ return x>y?x:y; }


int cmp(struct fff p , struct fff q)
{ return p.t<q.t; }
/*
void printfff()
{
    printf("______________\n");
    for(int i=0; i<n; i++)
        printf("%d %d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].v,a[i].t);
    printf("______________\n");
    return ;
}
*/
int on_segment(int i , int j ,int k)
{//判断点k在不在线段(i,j)上
    //先判断斜率是否相同
    int y1,y2,x1,x2;
    y1=g[i][j].y;  x1=g[i][j].x;
    y2=g[i][k].y;  x2=g[i][k].x;
    if(y1*x2!=y2*x1)  return 0;  //斜率不同

    if( min(a[i].x,a[j].x)<=a[k].x && a[k].x<=max(a[i].x,a[j].x) && 
        min(a[i].y,a[j].y)<=a[k].y && a[k].y<=max(a[i].y,a[j].y) )
        return 1;
    else 
        return 0;
}
int max_sum(int p , int q)  //求[p,q]区间内的最大值，这一区间的水果是同一时间
{
    int maxsum,sum;
    int i,j;
    /*=======保存任意两点的斜率========*/
    memset(g,0,sizeof(g));
    for(i=p; i<=q; i++)
        for(j=p; j<=q; j++)
            if(i!=j)  //求任意两个水果i，j的斜率
            {
                int yy,xx;
                yy=a[i].y-a[j].y;
                xx=a[i].x-a[j].x;
                if(xx==0)  //斜率不存在,设为无穷大
                { g[i][j].y=INF; g[i][j].x=1; } 
                else  //斜率存在，用分数保存
                { g[i][j].y=yy; g[i][j].x=xx; }
            }
/*
    printf("该区间内任意两点（不同）的斜率\n");
    for(int i=p; i<=q; i++)
        for(int j=p; j<=q; j++)
            if(i!=j)
                printf("(%d,%d)  %d\\%d\n",i,j,g[i][j].y,g[i][j].x);
*/
    /*=======保存任意两点的斜率========*/

    //枚举所有的起点和终点，然后判断那些点在这个线段上（注意是线段）
    //然后把线段上的点的和全部求出来，这样子其实已经解决了子序列求和的问题
    //关键是怎么判断一点在一个线段上
    maxsum=-INF;
    for(int i=p; i<=q; i++)
        for(int j=p; j<=q; j++)
            if(i!=j)  //枚举线段的所有起点和终点
            {
                sum=a[i].v+a[j].v;
                //printf("枚举的起点和终点为:  %d   %d  其实和为%d+%d=%d\n",i,j,a[i].v,a[j].v,sum);
                for(int k=p; k<=q; k++)  //枚举所有可能的点k，看是否在线段上
                    if(k!=i && k!=j)
                    {
                        if( on_segment(i,j,k) ) //点k在线段(i,j)上
                        {
                            //printf("%d在线段上\n",k);
                            sum+=a[k].v;
                        }
                    }
                //printf("最终该线段的和:%d\n",sum);
                if(sum>maxsum) maxsum=sum;
            }
    //printf("======只切单独的一个点======\n");
    for(int i=p; i<=q; i++)
        if(a[i].v>maxsum) maxsum=a[i].v;
    if(maxsum<0)  return 0;  //如果切了分数反而小于0，那么就不要切
    return maxsum;
}
void solve()
{
    int sum;
    int i,j;
    a[n].t=0;  //保险处理
    sum=0;
    for(i=0; i<n; )  //扫描所有的水果
    {
        int t=a[i].t;
        for(j=i; j<n; j++)
            if(a[j+1].t!=t) break;
        //得到区间[i,j],闭区间，是相同时间的，那么就求这段时间里面的最大值
        //printf("打印区间[%d , %d]\n",i,j);
        int tmp=max_sum(i,j);
        //printf("该区间的最大值%d\n",tmp);
        sum+=tmp;
        i=j+1; //从下一个点开始
    }
    //printf("最后的得分%d\n",sum);
    if(sum<=0)  printf("Poor Lrc!!!\n");
    else        printf("God Lrc, you’ve got %d points!\n",sum);
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&mm,&K)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=mm; i++)  //每种水果的价值
            scanf("%d",&m[i]);
        m[0]=-K;  //炸弹价值

        for(int i=0; i<n; i++)  //n个水果的信息
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v,&a[i].t);
            a[i].v=m[a[i].v];
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        //printfff();
        solve();
    }
    return 0;
}