uva 10004 Bicoloring

题目翻译：
1976年“四色定理”在计算机的帮助下被证明。 这个定理宣告任何一个地图都可以只用四种颜色来填充， 并且没有相邻区域的颜色是相同的。
现在让你解决一个更加简单的问题。 你必须决定给定的任意相连的图能不能够用两种颜色填充。 就是说，如果给其中一个分配一种颜色， 要让所有直接相连的两个节点不能是相同的颜色。 为了让问题更简单，你可以假设：
1. 没有节点是连接向它自己的。
2. 是无向图。  即如果a连接b, 那么b也是连接a的
3. 图是强连接的。就是说至少有一条路径可走向所有节点。

 

方法一：广搜ＢＦＳ
由题目可知，对于每个结点，所有和它相接的点必须和这个点颜色不一样。那么，很自然可以用广搜来做： 选取其中一点，给这个点赋值为一种颜色，可以用数字0来代替，然后进行广搜，那么所有和他相邻的点就可以赋值为另一种颜色，可以用1来代替。如此搜下去， 如果遇到一个点是已经赋值过了的，那就进行判断，他已经有的值是不是和这次要给它的值相同的，如果是相同的，就继续。如果不同的话，那么直接判断为不可以。

 

 

方法二：　深搜DFS
同样，这题也可以用深搜来做。 深搜的基本思想是，沿着一个方向不断搜下去，没走一步都进行染色，当前这一点的色和上一点的色相反。如果搜到了一个染过的（即有回环），那么也进行判断，已经有的色是不是和这次给它的颜色是否一致的。不一致的话，就判断为不可以。

 

//bfs
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define N 220
using namespace std;

queue <int> q;
bool g[N][N];
int vis[N];
int n,m;

int main()
{
    int i,j,u,v,ok;
    int tmp,colour;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        scanf("%d",&m);
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(!q.empty()) q.pop();

        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u][v]=g[v][u]=1;
        }

        vis[0]=1; q.push(0);  
        while(!q.empty())
        {
            ok=1;
            tmp=q.front();
            colour=vis[tmp];
            for(i=0; i<n; i++) if(g[tmp][i])
            {
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=-colour;
                    q.push(i);
                }
                else if( vis[i]!= (-colour))
                {
                    ok=0; 
                    break;
                }
            }

            if(!ok) break;
            q.pop();
        }

        if(q.empty()) printf("BICOLORABLE.\n");
        else          printf("NOT BICOLORABLE.\n");
    }
    return 0;
}

 

//dfs
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 220
bool g[N][N];
int vis[N];
int n,m;

bool dfs(int s ,int colour)
{
    int i;
    vis[s]=colour;
    for(i=0; i<n; i++) if(g[s][i])
    {
        if(!vis[i]) 
        {
            if(!dfs(i,-colour)) return 0;
        }
        else if( vis[i]!= (-colour) )
            return 0;
    }

    return 1;
}

int main()
{
    int i,u,v;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        scanf("%d",&m);
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u][v]=g[v][u]=1;
        }

        for(i=0; i<n; i++) if(!vis[i])
            if(!dfs(i,1)) break;

        if(i<n) printf("NOT BICOLORABLE.\n");
        else    printf("BICOLORABLE.\n");
    }
}