反转（开关问题） POJ 3276

POJ 3276

题意：n头牛站成线，有朝前有朝后的的，然后每次可以选择大小为k的区间里的牛全部转向，会有一个最小操作m次使得它们全部面朝前方。问：求最小操作m，再此基础上求k。

题解：1、5000头牛不是小数目，再怎么也得要n^2的算法，其中，枚举k是需要的，这就有n了，只能想办法给出一个n在O（n）时间内求出最小次数了。

　　　2、对于给定的k，要想O（n）内把次数算出来，即只能扫一遍，一想到的必定是从前往后扫，遇到面朝后的就转头，但这一转牵扯太多，要改太多东西，k一大直接崩溃。

　　　3、对于每次扫描到的第i个点，都至多只能改一次才能保证效率，即只改变化的。将牛的朝向弄成依赖型，即后者依赖于前者，这样在一个区间内[a,b]翻转时，实际上[a+1,b]的依赖关系是没有改变的，改变的只有a,b+1。

　　　4、综上，设置一种关系表示每头牛与前一头牛的朝向，最简单的就是同向与反向的差异，不妨令同向为0，反向为1，为了使得最后都朝前，可以令一头虚拟牛（即0号牛）头朝前，然后第一头牛依赖于它。

　　　5、因此，每次检查时，只需要更改a和a+k位置的牛的依赖关系便可以解决了，最后在检查一下剩余的牛是否全是0就结束了。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <memory.h>
#include <cstring>



using namespace std;

int N;
char tmp, tmp1;
int arr[5002];
int arr1[5002];

int K,M;

int test(int k)
{
    memcpy(arr1,arr,sizeof(arr));
    int time = 0;
    for(int i=1; i<=N-k+1; i++)
    {
        if(arr1[i] == 1)
        {
            arr1[i] = 0;
            arr1[i+k] = abs(arr1[i+k]-1);
            time++;
        }
    }

    for(int i=N-k+1; i<=N; i++)
    {
        if(arr1[i] == 1)
            return 0;
    }
    return time;

}



void caculate()
{
    K = 1;
    M = N;
    int tmpM;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        tmpM = test(i);

        if(tmpM>0 && tmpM<M)
        {
            M = tmpM;
            K = i;
        }
    }

}



int main(int argc, char** argv)
{

    //freopen("E:/sample_input.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        tmp1 = 'F';
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {

            scanf(" %c", &tmp);
            if(tmp == tmp1)
                arr[i] = 0;
            else
                arr[i] = 1;
            tmp1 = tmp;
        }

        caculate();

        cout << K << " " << M << endl;

    }
    return 0;
}