快速幂运算

快速幂运算顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

以下以求a的b次方来介绍

把b转换成二进制数。

该二进制数第i位的权为2^i-1

例如

a¹¹ =a^20+21+23

11的二进制是1011

11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1

因此，我们将a¹¹转化为a²⁰*a²¹*a²³算

 

代码如下

int pow3(int a,int b)
{ 
    int r=1, base=a; 
    while(b!=0) 
    { 
        if(b&1) 
            r*=base; 
        base*=base; 
        b>>=1; 
    } 
  return r; 
}