分治法之合并排序（Merge Sort）

结构上递归的算法一般采用分治法（分解，递归解决，合并）

分治排序第一步——“分”，第二部——“合”，时间复杂度为O(N logN)，因为分治后的高度为logN，每次比较都要进行N次。但是它需要和数组一样规模的额外空间，而非原地排序。

void mergeSort(int A[],int tmp[],int begin,int end){
    if((end-begin)>0){
        int mid=begin+(end-begin)/2;
        mergeSort(A,tmp,begin,mid);
        mergeSort(A,tmp,mid+1,end);
        merge(A,tmp,begin,mid+1,end);
    }
}

mergeSort函数的作用就是将序列分解至长度为1，再执行merge函数，合并已排序序列：

left（i）

right （j）

end

 

 

void merge(int A[],int tmp[],int left,int right,int end){
    int i=left;int j=right;
    int m=left;
    while(i<right&&j<=end){
        if(A[i]<A[j]){
            tmp[left++]=A[i];
            i++;
        }
        if(A[i]>=A[j]){
            tmp[left++]=A[j];
            j++;
        }
            
    }
    if(i==right){
        while(j<=end){
            tmp[left++]=A[j++];
        }
    }
    if(j>end){
        while(i<right){
            tmp[left++]=A[i++];
        }
    }
    for(;m<=end;m++){
        A[m]=tmp[m];
    }
}