拓扑排序（TopologicalSort）

一、拓扑排序（TopologicalSort）

　　所谓拓扑排序，就是指在一个有向无环图中，每个顶点都有出现的顺序，然后使得每个顶点都能出现。这里顶点可以看成是一个活动。

　　比如说我们要准备学校的运动会

　　　　首先我们要干嘛。。。

　　　　其次我们才能干嘛。。

　　　　。。。。。。。。。。

　　　　。。。。。。。。。。

　　　　最后我们才能干嘛

　　为了解决这类问题，于是拓扑排序就产生了。

二、基本思想

　　比如说一条边（v1,v2），我们要先进行v1这个活动，然后进行v2这个活动，那么此时v1的入度为0，v2的入度为1，我们要首先输出v1，然后v2的入度为0了，就可以输出了。

　　　　于是乎，就总结除了一条规则，首先找到入度为0的点，就如队列，然后把以入度为0的点作为弧尾的边删除，也就是把以v1为弧尾的点的入度减1，因为我们要删除这几条边对吧？、

　　我这里是用邻接表实现的

三、代码实现

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int indegree[110];
int n,m;
list <int> adj[110];//创建邻接表 时间复杂度为O(v + e) v是定点数，e是边数
void Topological_Sort()
{
    int cnt = 0;
    queue <int> ans;
    for(int i = 1;i <= n;i++)//把入度为0的加入队列
        if(!indegree[i])
            ans.push(i);
    while(!ans.empty()) {
        int v = ans.front();
        ans.pop();
        cout << v << "-->";//输出入度为0的点
        cnt++;
        for(auto iter = adj[v].begin();iter != adj[v].end();iter++)//遍历一v为弧尾的边，并减去对应顶点的入度，把入度为0的加入队列
            if(!(--indegree[*iter]))
                ans.push(*iter);
    }
    if(cnt < n) 
        cout << "\nLoop!" << endl;
    else 
        cout << "\nSuccessful!" << endl;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int sx,sy;
        cin >> sx >> sy;
        indegree[sy]++;//sy入度+1
        adj[sx].push_back(sy);
    }
    Topological_Sort();
    return 0;
}
/*
    test case:
        6 6
        6 3
        6 1
        5 1
        5 2
        3 4
        4 2
        动图网址：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/TopoSortIndegree.html
*/