区间dp学习笔记

因为学习区间dp之前我会floyd，所以并不难掌握

dp[i][j]=max/min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j])

石子合并：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 1e7
#define lll long long int
#define void inline void
using namespace std;
int n,end,dp[500][500],a[1000],sum[1000],dp1[500][500],minn=912333,maxx=-1;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
memset(dp,-999999,sizeof(dp));
memset(dp1,9999999,sizeof(dp1));//求最大值和最小值时应记得赋初值
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) 
{
    cin>>a[i];
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    dp[i][i]=0;    //这里是在设置边界 后面k是可以=i的
dp1[i][i]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++) 
{
    sum[i+n]=sum[i+n-1]+a[i];
    dp[i+n][i+n]=0;        
    dp1[i+n][i+n]=0;//这里是在设置边界 后面k是可以=i的

}
 for(int i=1;i<=n;i++){
     for(int j=1;j+i<=n*2;j++){//关于为什么是2*n，其实这是一个环，我们需要破环成链
         end=i+j;
         for(int k=j;k<end;k++){
         dp[j][end]=max(dp[j][end],dp[j][k]+dp[k+1][end]+sum[end]-sum[j-1]);
         dp1[j][end]=min(dp1[j][end],dp1[j][k]+dp1[k+1][end]+sum[end]-sum[j-1]);//dp转移方程
         }
     }
 }
 for(int i=1;i<=n;i++){
     minn=min(minn,dp1[i][i+n-1]);但最后还是n的长度，我们可以理解成为n条链的最大值/最小值
     maxx=max(maxx,dp[i][i+n-1]);
 }
 cout<<minn<<endl<<maxx;
return 0;
}

区间dp要想学好，建议学习floyd