[Usaco2008 Jan]电话网络

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描述

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机，以此鼓励她们互相交流。不过，为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔，来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的，不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B)，都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列，并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地上，一座塔的服务范围为它所在的那块草地，以及与那块草地相邻的所有草地。 请你帮FJ计算一下，为了建立能覆盖到所有草地的通信系统，他最少要建多少座无线电通讯塔。

输入

第1行: 1个整数，N

* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，为两块相邻草地的编号

输出

* 第1行: 输出1个整数，即FJ最少建立无线电通讯塔的数目

样例

输入

5
1 3
5 2
4 3
3 5
输入说明:
Farmer John的农场中有5块草地：草地1和草地3相邻，草地5和草地2、草地
4和草地3，草地3和草地5也是如此。更形象一些，草地间的位置关系大体如下：
（或是其他类似的形状）

输出

2
输出说明:
FJ可以选择在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通讯塔

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,head[1000001],tot,f[10001][3];
//f[i][0] i被自己覆盖
//f[i][1] i被儿子覆盖 
//f[i][2] i被父亲覆盖
//f[i][0]+=min(f[son][1],f[son][2],f[son][0]) 
//f[i][1]=f[x][0]+sigma(min (f[son][0],f[son][1]) ) 
//f[i][2]+=min(f[son][0],f[son][1])
struct data {
    int to,nxt;
} e[1000001];
void add(int x,int y) {
    e[++tot].to=y;
    e[tot].nxt=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dp(int x,int fa) {
    int special_son=0;
    f[x][0]=1;
    for(int i=head[x]; i; i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)
            continue;
        dp(v,x);
        f[x][2]+=min(f[v][0],f[v][1]);
        f[x][0]+=min(min(f[v][0],f[v][1]),f[v][2]);
        if(f[special_son][0]-min(f[special_son][0],f[special_son][1])>f[v][0]-min(f[v][1],f[v][0]))
            special_son=v;    
    }
    f[x][1]=f[special_son][0];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa||v==special_son)
            continue;
        f[x][1]+=min(f[v][1],f[v][0]);
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    f[0][0]=0x3f;
    dp(1,-1);
    printf("%d\n",f[1][1]<f[1][0]?f[1][1]:f[1][0]);
    return 0;
}