字节跳动面试题：动态规划

题目

一个环有0~9十个点，起点为原点，每步向左或向右一步，问k步返回原点的走法n

解法：动态规划

状态：dp(k,j): 表示从点 j 走 k 步到达原点 0 的方法数

所以是一个二维的动态规划

从第k-1步到第k步有动态转移方程：dp(k, j) = dp(k−1, j−1) + dp(k−1, j+1)

考虑到是环的问题，改成：dp(k, j) = dp(k−1, (j−1+n)%n) + dp(k−1, (j+1)%n)

因此时间复杂度是O(k*n)

考虑到dp(k) 只与dp(k-1)有关 ，所以空间复杂度O(n)就够了

 

 

 

参考链接：（代码也参考此链接）

https://blog.csdn.net/weixin_41888257/article/details/108705557