【算法与数据结构实战】模拟竖式加法，自定义位数
一直以来跟别人提起模拟竖式加减法都是只提一个思路，把几位放到数组里，然后怎么怎么样，但说实话还从来没实战过。
网上有很多不限位数的模拟方法，基本上都是用链表。但这样实际使用上反而会比较慢，而且其实大位数不限量也不是一个很关键的点，主要是为了突破int范围去显示。所以这次只是通过定义位数的方式去模拟。
思路就是定义一个int数组，每个数组每一个元素存储一位。代码见下：
1 #include "stdafx.h" 2 #include <iostream> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstdio> 6 #include <string> 7 #define MAXSIZE 100//最大位数 8 #pragma warning(disable:4996) 9 10 using namespace std; 11 12 int main() 13 { 14 int num1[MAXSIZE] = { 0 }, num2[MAXSIZE] = { 0 }, sum[MAXSIZE + 1] = { 0 }; 15 int size1, size2, size3; 16 char t; 17 char s1[MAXSIZE+1], s2[MAXSIZE+1]; 18 gets_s(s1); 19 gets_s(s2); 20 /*测试用例，填满最大长度9 21 memset(s1, '9', sizeof(s1)); 22 s1[MAXSIZE] = '\0'; 23 memset(s2, '9', sizeof(s2)); 24 s2[MAXSIZE] = '\0'; 25 */ 26 size1 = strlen(s1); 27 size2 = strlen(s2); 28 for (int i = 0; i < size1; i++) 29 { 30 num1[size1-1-i] = s1[i] - 48;//转换字符到数字 31 } 32 for (int i = 0; i < size2; i++) 33 { 34 num2[size2 - 1 - i] = s2[i] - 48;//转换字符到数字 35 } 36 if (size1 > size2) size3 = size1; 37 else size3 = size2; 38 for (int i = 0; i < size3; i++) 39 { 40 sum[i] += num1[i] + num2[i]; 41 if (sum[i] >= 10) {//如果发生进位，则舍去10，向高位进1 42 sum[i + 1] = 1; 43 sum[i] -= 10; 44 } 45 } 46 if (sum[size3] == 0) size3--; 47 for (int i = size3; i >= 0; i--) 48 { 49 cout << sum[i]; 50 } 51 cout << endl; 52 system("pause"); 53 return 0; 54 }
处理这个问题中还有很多问题，大概整理如下：
1.一个是输入问题，涉及到字符串到字符到数字的转换。由于确定了位数，所以我没有定义字符串，定义的是字符数组，通过gets_s函数获得字符串输入，然后再塞进字符数组。字符转数字使用ascii码-48的方式。
2.一个是输入完的字符数组转换到数字的数组，为了之后循环方便和竖式相加的时候是末尾对齐，所以这里得要做一个反循环（见代码），最后输入的数字首位被放到了数字数组的末尾。
3.一个是进位问题，基本的处理思路是，在相加的时候如果发现当前位数字大于10，减去10存储到当前位，让下一位置1。但是当前位还要考虑来自上一位的进位，所以首先给数字数组每个置0，当前位等于当前位本身的数+加数1当前位+加数2当前位。并且还要考虑到最高位发生进位，所以和的数组应该位数比加数的数组最大位+1.
4.鲁棒性问题，除了要考虑最高位溢出，还要考虑用户不正常输入，以及负数输入。基本思路就是，获取输入流之后放到一个字符串中（目前程序内已经做了），判定每一位ascii码是否符合范围。同时，如果允许负数输入，则第一位为‘-’的话，不属于异常。目前程序内没有加入。
为了方便测试边界条件，需要编写测试样例。本代码中使用的方法是通过memset对数组内元素统一置‘9’，之后通过设置末尾为‘\0’截断。经测试在全9的时候，没有发生溢出。程序符合基本要求。
