2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest G Gangsters in Central City lca、dfs序

G . Gangsters in Central City

题意： 一棵树1为根结点，点1 是水源，其它叶子结点是村庄。 q 个询问，每次询问有强盗入侵或离开某个村庄，要求输出两个数 ans1,ans2。 ans1表示最少要切断多少条边，使得强盗入侵的村庄与点1 不连通； ans2表示在确定了 ans1 的基础上，最少有多少个村庄没有被强盗入侵但又不与点1 连通。

tags： 把点1 的所有儿子结点所拥有的子树单独圈出来，每次更新就在这个村庄所在的儿子结点的子树上操作即可。 按 dfs 序标出，每次只要看这个儿子标点上 dfs 序最小和最大的点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 100005;

int n, q, cnt, id[N], in[N], pi[N], Size[N];
struct Edge { int to, next; } e[N<<2];
vector< int > Son;
set< int > se[N];
int tot, head[N];
void Addedge(int u, int v) {
    e[tot] = (Edge){ v, head[u] };  head[u]=tot++;
}

int dep[N], p[N][30];
void dfslca(int u, int fa)
{
    dep[u]=dep[fa]+1,  p[u][0]=fa;
    for(int i=head[u], to; to=e[i].to, ~i; i=e[i].next)
        if(to!=fa)   dfslca(to, u);
}
void Initlca()
{
    mes(p, -1);  mes(dep, 0);  dep[0]=-1;
    dfslca(1, 0);
    for(int j=1; (1<<j)<=n; ++j)
        rep(i,1,n)  if(p[i][j-1]!=-1)
            p[i][j] = p[p[i][j-1]][j-1];
}
int Lca(int a, int b)
{
    int i, j;
    if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
    for(i=0; (1<<i)<=dep[a]; ++i) ;   --i;
    for(j=i; j>=0; --j)
        if(dep[a]-(1<<j) >= dep[b])
            a = p[a][j];
    if(a==b) return a;
    for(j=i; j>=0; --j)
        if(p[a][j]!=-1 && p[a][j]!=p[b][j])
            a=p[a][j], b=p[b][j];
    return p[a][0];
}

int dfs(int u, int fa, int son_id)
{
    if(fa==1) {
        Son.PB(u);
        son_id = Son.size()-1;
    }
    in[u]=++cnt,  id[cnt]=u,  pi[u]=son_id;
    bool flag = true;
    for(int i=head[u], to; to=e[i].to, ~i; i=e[i].next)
        if(to!=fa)  Size[u] += dfs(to, u, son_id), flag=false;
    return Size[u] += (flag==true);
}
int get(int x)
{
    if(se[x].size()==0) return 0;
    int l = *se[x].begin(),  r = *(--se[x].end());
    l = id[l],  r = id[r];
    int lca = Lca(l, r);
    return Size[lca] - se[x].size();
}
int main()
{
    freopen("gangsters.in","r",stdin); freopen("gangsters.out","w",stdout);
    mes(head, -1);
    scanf("%d%d", &n, &q);
    int pii;
    rep(i,2,n) {
        scanf("%d", &pii);
        Addedge(pii, i);  Addedge(i, pii);
    }
    Initlca();
    Son.PB(0);
    dfs(1, 0, 0);
    int ans1=0, ans2=0, v, tmp1, tmp2;
    char  ch;
    while(q--)
    {
        scanf("%*c%c %d", &ch, &v);
        tmp1 = get(pi[v]);
        if(ch=='+') {
            if(se[pi[v]].size()==0) ++ans1;
            se[pi[v]].insert(in[v]);
        }
        else {
            if(se[pi[v]].size()==1) --ans1;
            se[pi[v]].erase(in[v]);
        }
        tmp2 = get(pi[v]);
        ans2 = ans2 - tmp1 + tmp2;
        printf("%d %d\n", ans1, ans2);
    }

    return 0;
}
/*
7 6
1 2 1 3 3 3
+ 4
+ 5
+ 6
+ 7
- 6
- 5
*/