Gym 101081K Pope's work dp
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题意:n 个箱子,自重为wi,承重 ri(包括本身),问最多可以有多少个箱子堆在一起。
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dp[i][j]表示前 i 个箱子取 j 个堆在一起的最小重量,但这里要先按 ri 从小到大排个序。
可以这样理解,设两个箱子p1,p2,参数为w1, r1, w2, r2,且 r1<r2。 如果 p2 能放在 p1 上面,则 p1 肯定也能放在 p2 上,而且后者是更优的,因为会有更多的剩余承重。
所以排了序后,对于第 i 个,只要考虑它前面的箱子即可。
然后 dp 转移:
1】如果不取第 i 个,则 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] );
2】如果能取第 i 个,则 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+w[i] );
dp[i][0]初始化为 0,其它为 INF,即前 i 个取 j 个无法承重则为无穷大。
最后在 dp[n][i] 中取不为 INF 的最大的 i 即是答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i) #define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define MP make_pair #define PB push_back #define fi first #define se second typedef long long ll; const int N = 1005; int T, n, dp[N][N]; struct P { int wi, ri; bool friend operator < (P a, P b) { return a.ri < b.ri; } } p[N]; int main() { scanf("%d", &T); while(T--) { mes(dp, INF); scanf("%d", &n); rep(i,1,n) scanf("%d%d", &p[i].wi, &p[i].ri); sort(p+1, p+1+n); rep(i,0,n) dp[i][0] = 0; rep(i,1,n) { rep(j,1,i) { if(i-1 >= j) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]); if(dp[i-1][j-1]+p[i].wi<=p[i].ri && dp[i][j]>dp[i-1][j-1]+p[i].wi) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+p[i].wi; } } per(i,n,1) if(dp[n][i]!=INF) { printf("%d\n", i); break; } } return 0; }
分类:
dp_其它
, OJ_CodeForces
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2016-09-14 CF #371 (Div. 2) C、map标记