2016 多校赛3 A 水 B 期望,规律 C 各种博弈 J 物理题,积分 K 暴力,水
题意：给一个数 n，问n要多少次平方后化为1，如果超过5次输出"TAT"。
tags：SB题，5次内平方的，即小于2*2*4*16*256*65536 。然后0、1特判。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; const int N = 200005; int main() { string s; while(cin>>s) { if(s.length()>10) { puts("TAT"); continue; } ll x=0, s1=1; per(i, s.length()-1, 0) x+=(s1*(s[i]-'0')), s1*=10; if(x>=4294967296) { puts("TAT"); continue; } if(x==0) { puts("TAT"); continue; } if(x==1) { cout<<1<<endl; continue; } int cnt=0; while(x!=1) x=(ll)sqrt(x), ++cnt; cout<<cnt<<endl; } return 0; } //4294967296
题意：给出数组c[]，另有一个数组h[]是1~n的序列。f()=c[i]*(h[i]>h[i-1] && h[i]>h[i+1])，(i=1~n) 。
tags：根据期望的线性性，我们可以分开考虑每个位置对答案的贡献。或者打个表看每个位置计算了多少次，也能看出规律。注意要特判1的情况。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; const int N = 200005; int main() { int n; while(scanf("%d", &n)!=EOF) { int ai; if(n==1) { scanf("%d", &ai); printf("%.6f\n", ai*1.0); continue; } double x=0; rep(i,1,n) { scanf("%d", &ai); if(i==1 || i==n) x+= ai*1.0/2; else x+= ai*1.0/3; } printf("%.6f\n", x); } return 0; }
题意：N*M的国际象棋棋盘，有 王、皇后、车、马四种棋子。一个棋子最初在(1,1)，指定棋子类型，两人轮流移动(要按棋子规则，且只能往右下方移动)，问先手胜负。
tags： 分成4种博弈分别处理。
王：可以向右、向下或斜向移动一格，看作n-1和m-1的两堆石子，每次可以选一堆取一个或者两堆都取一个，即巴什博弈。
皇后：看作两堆石子，每次可以选一堆取任意个或者两堆取同样多个，即威佐夫博弈。
车：看作两堆石子，每次可以选一堆取任意个，即尼姆博弈。
马：NP态搜一下，(n,m)位置是必败态，bfs往前面推，可以到必败态的即为必胜，只能到必胜态的即为必败。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define PII pair<int , int > #define fi first #define se second #define MP make_pair typedef long long ll; const int N = 1005; int ty, n, m, vis[N][N]; bool check(int x, int y) { if(x>=1 && y>=1) return true; return false; } int bfs() { mes(vis, 0); vis[n][m]=-2; queue<PII> q; q.push(MP(n,m)); while(!q.empty()) { int x=q.front().fi, y=q.front().se; q.pop(); if(vis[x][y]==-2) { if(check(x-2, y-1)) vis[x-2][y-1]=1, q.push(MP(x-2, y-1)); if(check(x-1, y-2)) vis[x-1][y-2]=1, q.push(MP(x-1, y-2)); } else if(vis[x][y]==1) { if(check(x-2, y-1)) --vis[x-2][y-1]; if(vis[x-2][y-1]==-2) q.push(MP(x-2, y-1)); if(check(x-1, y-2)) --vis[x-1][y-2]; if(vis[x-1][y-2]==-2) q.push(MP(x-1, y-2)); } } return vis[1][1]; } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d %d %d", &ty, &n, &m); if(ty==1) { if((n-1)%2==1 || (m-1)%2==1) puts("B"); else puts("G"); } if(ty==2) { if((n-1)^(m-1)) puts("B"); else puts("G"); } if(ty==4) { double ci=1.0*(1+sqrt(5))/2*abs(n-1-(m-1)); if(((int)ci)==min(n-1, m-1)) puts("G"); else puts("B"); } if(ty==3) { int ci=bfs(); if(ci==0 || ci==-1) puts("D"); else if(ci==1) puts("B"); else puts("G"); } } return 0; }
题意：船在点(0,a)，要到(0,0)。有速度v2的水流沿x轴方向，船速v1方向始终指向(0,0)，问最少要多少时间到(0,0) 。
tags：积分的知识都忘的差不多了。。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; const int N = 200005; int main() { int a, v1, v2; while(scanf("%d %d %d", &a, &v1, &v2)!=EOF) { if(a==0) puts("0"); else if(v1<=v2) puts("Infinity"); else { printf("%.6f\n", 1.0*a*v1/(v1*v1-v2*v2)); } } return 0; }
题意：给出 n个点，问是否有点A、B和点C、D的曼哈顿距离相等。
tags：题目特意说了点的坐标域为[0,M]，则曼哈顿距离的域则为[0,2*M]。由抽屉原理，只要暴力跑出2*M+1个距离就一定可以找出答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f #define PII pair<int , int > #define fi first #define se second typedef long long ll; const int N = 100005; int n, m; PII co[N]; map<int , int > mp; int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { mp.clear(); scanf("%d %d", &n, &m); rep(i,1,n) scanf("%d %d", &co[i].fi, &co[i].se); bool flag=0; int cnt=0; rep(i,1,n) { if(flag==1 || cnt==2*m+1) break; rep(j,i+1,n) { int s= abs(co[i].fi-co[j].fi) + abs(co[i].se-co[j].se); if(mp.find(s)!=mp.end()) { flag=1; break; } else mp[s]=1; ++cnt; if(cnt==2*m+1) break; } } if(flag==1) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; }
