第十五届北京师范大学程序设计竞赛决赛（网络同步赛） B lca水 D 思维,找规律

第十五届北京师范大学程序设计竞赛决赛（网络同步赛）

B. Borrow Classroom

题意：一棵树，点 1为根，一个人从点 b到 点 c再到点 1，第二个人从点 a出发，问第二个人能否截住第一个人。

tags：lca搞上去就行，第二个只要在第一个人到点 1之前能到点 1即可。注意题目，如果两人到点1时间相同，要再判断第二个人能否在到点1之前遇上第一个人。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 100005;

int q;

int  n;
vector<int > G[N];
int dep[N], p[N][30];
void dfslca(int u, int fa)
{
    dep[u]=dep[fa]+1,  p[u][0]=fa;
    for(int i=0; i<G[u].size(); ++i)
        if(G[u][i]!=fa)  dfslca(G[u][i], u);
}
void Initlca()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));  memset(dep,0,sizeof(dep));   dep[0]=-1;
    dfslca(1, 0);  
    int i, j;
    for(j=1; (1<<j)<=n; ++j)
        for(i=1; i<=n; ++i)  if(p[i][j-1]!=-1)
            p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];
}
int lca(int a, int b)
{
    int i, j;
    if(dep[a]<dep[b]) swap(a, b);
    for(i=0; (1<<i)<=dep[a]; ++i);   --i;
    for(j=i; j>=0; --j)
        if(dep[a]-(1<<j)>=dep[b])
            a=p[a][j];
    if(a==b) return a;
    for(j=i; j>=0; --j)
        if(p[a][j]!=-1 && p[a][j]!=p[b][j])
            a=p[a][j], b=p[b][j];
    return p[a][0];
}

void solve(int a, int b, int c)
{
    int t=lca(b, c), s1=dep[b]-dep[t]+dep[c]-dep[t]+dep[c];
    if(s1<dep[a]) puts("NO");
    else if(s1>dep[a]) puts("YES");
    else {
        if(lca(a, c)==1) puts("NO");
        else puts("YES");
    }
}
int main()
{
    int T;  scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &q);
        rep(i,1,n) G[i].clear();
        int a, b, c;
        rep(i,1,n-1) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            G[a].push_back(b);  G[b].push_back(a);
        }
        Initlca();
        rep(i,1,q) {
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            solve(a, b, c);
        }
    }

    return 0;
}

D. Disdain Chain

题意：n 个人，任意两人和，要么鄙视，要么鄙视。问最长鄙视链(好脑洞的名字)分别为1~n的可能方案数。

tags：多画几个图或者打个表很快能发现规律，2333。。因为要么鄙视，要么鄙视，即为竞赛图，好像有个性质：n>=2的竞赛图一定有哈密顿路径。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 200005;

int main()
{
    int T;  scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n; scanf("%d", &n);
        rep(i,1,n) {
            if(i<n) printf("0\n");
            else {
                printf("%d\n", 1<<(n*(n-1)/2));
            }
        }
    }

    return 0;
}