Educational Codeforces Round 18 C dp,思维 D lowbit,思维
Educational Codeforces Round 18
题意:给出一个字符串,只包含数字,要求:删去尽可能少的数字,使留下的数能被3整除,且不含前导零。
tags:可以dp做,也可以分类讨论,但分类讨论的大半都被叉了。。so,还是dp大法好
从左往右,用dp[i][j]表示前i个数字中,可使数字和%3==j的最大数字个数 。
状态转移: 如果取第 i 个数字,dp[i][j]=dp[i-1][(j-s[i]+9)%3]+1 ; 如果删除掉第 i 个数字,dp[i][j]=dp[i-1][j]。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; const int N = 200005; char s[N], ans[N]; int n, dp[N][3]; //dp[i][j]表示前i个数字中,可使数字和%3==0的最大数字个数 int main() { mes(dp, -1); scanf("%s", s+1); n=strlen(s+1); rep(i,1,n) s[i]=s[i]-'0'; dp[1][s[1]%3]=1; rep(i,2,n) //dp转移 { if(s[i]) dp[i][s[i]%3]=1; rep(j,0,2) if(dp[i-1][(j-s[i]+9)%3]!=-1) dp[i][j]=dp[i-1][(j-s[i]+9)%3]+1; rep(j,0,2) dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i-1][j]); } if(dp[n][0]==-1) //不可能通过删除0~2个数字的情况 { rep(i,1,n) if(s[i]%3==0) return 0*printf("0\n"); return 0*printf("-1\n"); } else { int len=0, j=0; per(i,n,1) if(dp[i-1][j]<dp[i][j]) ans[++len]=s[i]+'0', j=(j-s[i]+9)%3; // j找前驱 per(i,len,1) putchar(ans[i]); } return 0; }
D. Paths in a Complete Binary Tree
题意:一棵含n个结点的完整的二叉树,q个询问。二叉树中的结点按中序遍历标号为1~n,也就是一棵二叉排序树。每次询问有一个数ui和一个字符串si,表示从ui结点出发,按si 的指令行走,问最后到达哪个结点。
tags: 真的ZZ,比赛的时候就是想不出来
只要稍微往lowbit的方向想一想就明白了。 然后在向上时要判断左右有点难搞,可以标出几个点的数据,多看看就能发现规律了。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++) #define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--) #define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long ll; const int N = 200005; ll n, q, ui; char s[N]; int main() { scanf("%lld %lld", &n, &q); while(q--) { scanf("%lld %s", &ui, s); for(int i=0; s[i]; i++) { ll x=(ui&-ui); if(s[i]=='R') ui+= x/2; if(s[i]=='L') ui-= x/2; if(s[i]=='U' && ui!=(n+1)/2) { if((ui/(x*2))&1) ui-=x; else ui+=x; } } printf("%lld\n", ui); } return 0; }