Codeforces Round #405(Div. 2) D 树形dp

D. Bear and Tree Jumps

题意：给出一棵树和一个数 k ，每一步最多走k条边，定义f(s,t)为从点s到点t需要走的最少步数。求所有点对f()的和。

tags：看学长题解码的，其实还是没太搞懂。。 （趁机膜我晏学长一发 传送门）

看到一个题解，讲的更详细点，传送门

总体思路：（1）如k=1，容易求出答案，设为s1。 （2）k>1时，答案为((s1+∑f(l,k))/k。f(l,k)指的是某个路径长度为l，然后让它能够被k整除还要加上几。   这里的f(l,k)用树dp，可O(n)O(k^2)求出，具体怎么求出来的没太搞懂，22333。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 200005;

vector<int >G[N];
ll dp[N][10], fs[N][10], ans;
int n, k, a, b;
void dfs(int u, int fa)
{
    dp[u][0]=1;
    for(auto v : G[u]) if(v!=fa) {
        dfs(v, u);
        rep(i,0,k) rep(j,0,k) {        //O(k^2)枚举出两端深度为k的求余结果 
            if(dp[u][i]==0 || dp[v][j]==0) continue;
            ll tmp=i+j+1;
            if(tmp%k) tmp=tmp/k+1; else tmp=tmp/k;
            ans+= tmp*dp[u][i]*dp[v][j]+fs[u][i]*dp[v][j]+fs[v][j]*dp[u][i];
        }
        rep(i,1,k) {    // dp转移 
            dp[u][i]+=dp[v][i-1], fs[u][i]+=fs[v][i-1];
        }
        dp[u][1]+=dp[v][k], fs[u][1]+=fs[v][k]+dp[v][k];
    } 
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &k);
    rep(i,1,n-1) {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
    }
    dfs(1, 0); 
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}