承接上一篇,咱们继续来学习FMCW雷达设计的相关知识,本篇文章将把LFM波形剩下的知识全部概括完,内容可能有点多,如果错误还请批评指正。参考书籍《FMCW Radar design》。
2.4.1 LFM波形
现在我们考虑锯齿波本身。我们基本上有两大类线性调频信号,由它们的线性扫描特性定义,up-chirp或down-chirp。匹配的滤波器带宽与扫描带宽成比例,但是与脉冲宽度无关。图2.6显示了两种LFM信号。
LFM的up-chirp瞬时相位表示为:
其中f0是雷达中心频率,μ=(2πB)/τ是LFM系数。因此瞬时频率为:
同样的,down-chirp可表示为:
典型的LFM波形在时域中具有以下表达式
rect(t/τ)表示宽度为τ的矩形脉冲。重写式2.15:
其中,s(t)是s1(t)的复包络
在频域上,对式2.17经过一些FFT变换后,得到。
其中:
用C(x)和S(x)表示的菲涅耳积分定义为:
图2.7−2.9显示了线性调频的实部、虚部和频谱信号这些曲线可通过使用书中提供的程序LFM.m得到,适用于100MHz的LFM带宽和20μs的未压缩脉冲宽度。
MATLAB程序(LFM)
clc clear all close all tao=20e-6; %脉冲宽度 B=100e6; %线性带宽 u=2*pi*B/tao; f0=77.5e9; %中心频率 t=-1e-6:1e-8:1e-6; f=-200e6:2e6:200e6; s=exp(j*2*pi*f0.*t+j*pi*u*t.^2); figure(1) plot(t*1e6,real(s),'r-'); grid on; xlabel("时间(us)"); ylabel("real part"); figure(2) plot(t*1e6,imag(s),'r-'); grid on; xlabel("时间(us)"); ylabel("imag part"); figure(3) plot(f*1e-6,fftshift(abs(fft(s))),'r-'); grid on;