1、设计状态变量
对于状态变量的设计可以采取一维状态变量dp[i]和二维状态变量dp[i][0],dp[i][1]。
一维状态变量需要考虑后效性问题。二维状态变量相对于一维状态变量通过增加维度来消除后效性。
例如：一维状态变量dp[i]:区间 [0，i] 里接受预约请求的最大时长。
而二维状态变量则表示了在i处的状态：
dp[i][0]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长
dp[i][1]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长
无后效性的理解：1、后面的决策不会影响到前面的决策； 2、之前的状态怎么来的并不重要。
2、确定状态转移方程
3、初始化变量
4、考虑输出
5、考虑是否可状态压缩
总结
「动态规划」告诉了我们另一种求解问题的思路。我们学习编程，习惯了自顶向下求解问题（递归），在自顶向下求解问题的过程中，发现了重复子问题，我们再加上缓存。而「动态规划」告诉我们，其实有一类问题我们可以从一个最简单的情况开始考虑，通过逐步递推，每一步都记住当前问题的答案，得到最终问题的答案，即「动态规划」告诉了我们「自底向上」思考问题的思路。
也就是说「动态规划」告诉我们的新的思路是：不是直接针对问题求解，由于我们找到了这个问题最开始的样子，因此后面在求解的过程中，每一步都可以参考之前的结果（在处理最优化问题的时候，叫「最优子结构」），由于之前的结果有重复计算（「重复子问题」），因此必须记录下来。
这种感觉不同于「记忆化递归」，「记忆化递归」是直接面对问题求解，遇到一个问题解决了以后，就记下来，随时可能面对新问题。而「动态规划」由于我们发现了这个问题「最初」的样子，因此每一步参考的以前的结果都是知道的，就像我们去考试，所有的考题我们都见过，并且已经计算出了答案一样，我们只需要参考以前做题的答案，就能得到这一题的答案，这是「状态转移」。应用「最优子结构」是同一回事，即：综合以前计算的结果，直接得到当前的最优值。
作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/solution/dong-tai-gui-hua-by-liweiwei1419-8/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
