摘要：
（部分选择）一 算法 树状数组天生用来动态维护数组前缀和，其特点是每次更新一个元素的值，查询只能查数组的前缀和，但这个题目求的是某一区间的数组和，而且要支持批量更新某一区间内元素的值，怎么办呢？实际上，还是可以把问题转化为求数组的前缀和。 首先，看更新操作update(s, t, d)把区间A[s]...A[t]都增加d，我们引入一个数组delta[i]，表示A[i]...A[n]的共同增量，n是数组的大小。那么update操作可以转化为：1）令delta[s] = delta[s] + d，表示将A[s]...A[n]同时增加d，但这样A[t+1]...A[n]就多加了d，所以2）再令d.. 阅读全文
摘要：
树状数组在区间求和问题上有大用，其三种复杂度都比线段树要低很多……有关区间求和的问题主要有以下三个模型（以下设A[1..N]为一个长为N的序列，初始值为全0）：（1）“改点求段”型，即对于序列A有以下操作：【1】修改操作：将A[x]的值加上c；【2】求和操作：求此时A[l..r]的和。这是最容易的模型，不需要任何辅助数组。树状数组中从x开始不断减lowbit(x)（即x&(-x)）可以得到整个[1..x]的和，而从x开始不断加lowbit(x)则可以得到x的所有前趋。代码：voidADD(intx,intc){for(inti=x;i0;i-=i&(-i))s+=a[i];re 阅读全文