108. 将有序数组转换为二叉搜索树

问题描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

分析

二叉查找树 Binary Search Tree，又叫：二叉搜索树，二叉排序树，其中序遍历是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树
与二分有区别，二分是不断查找答案所在区域的中间值，更新答案所在区域；而该题只需要从中间向两边建立树即可。

错误代码

class Solution {
public:
    vector<int> q;
    TreeNode* solve(int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return nullptr;
        }
        int mid = (l+r) >> 1;
        if (mid < 0 || mid > q.size()-1) {
            return nullptr;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode();
        root->val = q[mid];
        root->left = solve(l, mid);
        root->right = solve(mid, r);
        return root;
    }

    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        q = nums;
        TreeNode* res = solve(-1, nums.size());
        return res;
    }
};

导致栈空间溢出，也就是这样的划分方法有循环。例如，{0, 1}，则l=-1, r = 0时，会反复，且mid = 0，也没有越界，导致出错。

正确代码如下：

法一、两端点都有效

class Solution {
public:
    vector<int> q;
    TreeNode* solve(int l, int r) {
        if (l > r) {
            return nullptr;
        }
        int mid = (l+r) >> 1;
        if (mid < 0 || mid > q.size()-1) {
            return nullptr;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode();
        root->val = q[mid];
        root->left = solve(l, mid-1);
        root->right = solve(mid+1, r);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        q = nums;
        TreeNode* res = solve(0, nums.size()-1);
        return res;
    }
};