科学计算和可视化

一、Numpy 库

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

引用：

import numpy as np

import numpy as np
# 创建简单的列表
a = [1, 2, 3, 4]
# 将列表转换为数组
b = np.array
(a)

Numpy查看数组属性:

数组元素个数:

b.size

数组形状:

b.shape

数组维度:

b.ndim

数组元素类型:

b.dtype

快速创建N维数组的api函数:

(1)创建10行10列的数值为浮点1的矩阵:

array_one = np.ones([10, 10]

(2)创建10行10列的数值为浮点0的矩阵：

array_zero = np.zeros([10, 10])

Numpy创建随机数组np.random

• 均匀分布

  • np.random.rand(10, 10)创建指定形状(示例为10行10列)的数组(范围在0至1之间)
  • np.random.uniform(0, 100)创建指定范围内的一个数
  • np.random.randint(0, 100) 创建指定范围内的一个整数

• 正态分布

  给定均值/标准差/维度的正态分布np.random.normal(1.75, 0.1, (2, 3)

NumPy 创建数组

ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。

numpy.empty

numpy.empty 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组：

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

参数说明：

参数	描述
shape	数组形状
dtype	数据类型，可选
order	有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。

numpy.zeros

创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充：

numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')

参数说明：

 

参数	描述
shape	数组形状
dtype	数据类型，可选
order	'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组

numpy.ones

创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充：

numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')

NumPy 从已有的数组创建数组

numpy.asarray

numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 只有三个，比 numpy.array 少两个。

numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)

参数说明：

参数	描述
a	任意形式的输入参数，可以是，列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表，多维数组
dtype	数据类型，可选
order	可选，有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序

numpy.frombuffer

numpy.frombuffer 用于实现动态数组。

numpy.frombuffer 接受 buffer 输入参数，以流的形式读入转化成 ndarray 对象。

numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)

注意：buffer 是字符串的时候，Python3 默认 str 是 Unicode 类型，所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。

参数说明：参数描述buffer可以是任意对象，会以流的形式读入。dtype返回数组的数据类型，可选count读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据。offset读取的起始位置，默认为0。

numpy.fromiter

numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象，返回一维数组。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1

参数描述iterable可迭代对象dtype返回数组的数据类型count读取的数据数量，默认为-1，读取所有数据

二、matplotlib库
matplotlib是python上的一个2D绘图库，它可以在夸平台上边出很多高质量的图像。综旨就是让简单的事变得更简单，让复杂的事变得可能。我们可以用matplotlib生成 绘图、直方图、功率谱、柱状图、误差图、散点图等 。
引用：

import matplotlib.pyplot as plt

散点图

plt.scatter(X, Y, s=75, c=T, alpha=.5)

其中X,Y分别为横纵坐标；s为点的大小（optional）；c为颜色设置（optional）；alpha为透明度设置（optional），是一个小于等于1的值

图片附加信息：

plt.xlim((-1, 1))  #  设置x轴范围为（-1,1）
plt.ylim((-1, 1))  #  设置y轴范围为（-1,1）
plt.legend()  # 显示图例
plt.show()  #  显示绘图

柱状图

x = np.arange(10)

y = 2**x + 10

plt.bar(x,y,facecolor='#9999ff',edgecolor='white')#柱颜色，柱边框颜色

for x,y in zip(x,y):#zip指把x，y结合为一个整体，一次可以读取一个x和一个y

    plt.text(x,y,'%.2f' % y,ha='center',va='bottom')#指字体在中间和柱最顶的顶部

plt.show()

 

 等高图：

def f(x,y):

    #用来生成高度

    return (1-x/2+x**5+y**3)*np.exp(-x**2-y**2)

 

x = np.linspace(-3,3,100)

y = np.linspace(-3,3,100)

 

X,Y = np.meshgrid(x,y)#将x，y指传入网格中

plt.contourf(X,Y,f(X,Y),8,alpha=0.75,cmap=plt.cm.hot)#8指图中的8+1根线，绘制等温线，其中cmap指颜色

 

C = plt.contour(X,Y,f(X,Y),8,colors='black',linewidth=.5)#colors指等高线颜色

plt.clabel(C,inline=True,fontsize=10)#inline=True指字体在等高线中

 

plt.xticks(())

plt.yticks(())

plt.show()

 matplotlib绘制3D图：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D#动态图所需要的包

fig = plt.figure()

ax = Axes3D(fig)

 

x = np.arange(-4,4,0.25)#0.25指-4至4间隔为0.25

y = np.arange(-4,4,0.25)

X,Y = np.meshgrid(x,y)#x，y放入网格

R = np.sqrt(X**2 + Y**2)

Z = np.sin(R)

 

ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=1,cstride=1,cmap=plt.get_cmap('rainbow'))#rstride=1指x方向和y方向的色块大小

ax.contourf(X,Y,Z,zdir='z',offset=-2,cmap='rainbow')#zdir指映射到z方向，-2代表映射到了z=-2

ax.set_zlim(-2,-2)

 

plt.show()

子图像：

plt.figure()

plt.subplot(2,2,1)#建立一个两行两列的画布，第一个

plt.plot([0,1],[0,1])

plt.subplot(2,2,2)#第二个

plt.plot([0,1],[0,1])

plt.subplot(2,2,3)#第三个

plt.plot([0,1],[0,1])

plt.subplot(2,2,4)#第四个

plt.plot([0,1],[0,1])

plt.show()

动态图:

 

from matplotlib import animation#动态图所需要的包

fig,ax = plt.subplots()#子图像

x = np.arange(0,2*np.pi,0.01)

line, = ax.plot(x,np.sin(x))

 

def animate(i):

    line.set_ydata(np.sin(x+i/10))#用来改变的y对应的值

    return line,

def init():

    line.set_ydata(np.sin(x))#动态图初始图像

    return line,

 

ani = animation.FuncAnimation(fig=fig,func=animate,init_func=init,interval=20)#动态作图的方法，func动态图函数，init_func初始化函数，interval指图像改变的时间间隔

plt.show()

三、雷达图

 python123 的成绩雷达图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
labels = np.array(['第二周', '第三周', '第四周', '第五周', '第六周'])
nAttr = 5
data = np.array([90, 90, 100, 100, 90]) #数据值
angles = np.linspace(0, 2*np.pi, nAttr, endpoint=False)
data = np.concatenate((data, [data[0]]))
angles = np.concatenate((angles, [angles[0]]))
fig = plt.figure(facecolor="white")
plt.subplot(111, polar=True)
plt.plot(angles,data,'bo-',color ='g',linewidth=2)
plt.fill(angles,data,facecolor='g',alpha=0.25)
plt.thetagrids(angles*180/np.pi, labels)
plt.figtext(0.52, 0.95, '广师小帅强的成绩雷达图', ha='center')
plt.grid(True)
plt.show()

运行程序结果如图：

 

 四、手绘效果

#e17.1HandDrawPic.py
from PIL import Image
import numpy as np
vec_el = np.pi/2.2 # 光源的俯视角度，弧度值
vec_az = np.pi/4. # 光源的方位角度，弧度值
depth = 10. # (0-100)
im = Image.open('C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\timg.jpg').convert('L')
a = np.asarray(im).astype('float')
grad = np.gradient(a) #取图像灰度的梯度值
grad_x, grad_y = grad #分别取横纵图像梯度值
grad_x = grad_x*depth/100.
grad_y = grad_y*depth/100.
dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az) #光源对x 轴的影响
dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az) #光源对y 轴的影响
dz = np.sin(vec_el) #光源对z 轴的影响
A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1.)
uni_x = grad_x/A
uni_y = grad_y/A
uni_z = 1./A
a2 = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z) #光源归一化
a2 = a2.clip(0,255)
im2 = Image.fromarray(a2.astype('uint8')) #重构图像
im2.save('fcityHandDraw.jpg')
原图：

五、数学规律图

绘制sigmoid函数：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

 

 

def sigmoid(x):

    # 直接返回sigmoid函数

    return 1. / (1. + np.exp(-x))


def plot_sigmoid():

    # param:起点，终点，间距

    x = np.arange(-8, 8, 0.2)

    y = sigmoid(x)

    plt.plot(x, y)

    plt.show()
if __name__ == '__main__':

    plot_sigmoid()

结果如图：