[模板]线段树
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数加上x
2.求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和
输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5 1 5 4 2 3 2 2 4 1 2 3 2 2 3 4 1 1 5 1 2 1 4
输出 #1
11 8 20
说明/提示
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=10000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）
错误代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1000],val[1700000],lazy[1700000],m,n,op,v,x,y; void push_up(int root,int len) { val[root]=val[root<<1]+val[(root<<1)+1]+lazy[root<<1]*(len-len/2)+lazy[root<<1|1]*len/2; } void build(int l,int r,int root) { if(l==r) { scanf("%d",&val[root]); return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,root<<1); build(mid+1,r,(root<<1)+1); push_up(root,r-l+1); } void update(int l,int r,int root,int pos,int change) { if(l==r) { val[root]+=change; return; } int mid=(r+l)>>1; if(pos<mid) update(l,mid,root<<1,pos,change); else update(mid+1,r,(root<<1)+1,pos,change); push_up(root,r-l+1); } void push_down(int root,int len) { if(!lazy[root]) return; val[root]+=len*lazy[root]; lazy[root<<1]+=lazy[root]; lazy[(root<<1)+1]+=lazy[root]; lazy[root]=0; } void update_line(int target_l,int target_r,int l,int r,int change,int root) { if(target_l<=l&&r<=target_r) { lazy[root]+=change; push_down(root,r-l+1); return; } push_down(root,r-l+1); int mid=(l+r)>>1; if(target_l<=mid) update_line(target_l,target_r,l,mid,change,root<<1); if(target_r>mid) update_line(target_l,target_r,mid+1,r,change,(root<<1)+1); push_up(root,r-l+1); } int query(int target_l,int target_r,int l,int r,int root) { if(target_l<=l&&r<=target_r) return val[root]+(r-l+1)*lazy[root]; push_down(root,r-l+1); int mid=(l+r)>>1; int ans=0; if(target_l<=mid) ans+=query(target_l,target_r,l,mid,root<<1); if(target_r>mid) ans+=query(target_l,target_r,mid+1,r,(root<<1)+1); return ans; } int main() { freopen("testdata.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); build(1,n,1); while(m--) { scanf("%d",&op); if(op==1) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&v); update_line(x,y,1,n,v,1); } else { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",query(x,y,1,n,1)); } } }
正确代码：（错误原因在于pushdown函数，在数据量大的情况下，m-l+1!=len-len/2)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long int a[1000],val[1700000],lazy[1700000],m,n,op,v,x,y,mul[1700000],mod; void push_up(long long int root) { val[root]=val[root<<1]+val[root<<1|1]; } void build(long long int l,long long int r,long long int root) { if(l==r) { scanf("%lld",&val[root]); return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,root<<1); build(mid+1,r,(root<<1)+1); push_up(root); } void push_down(long long int root,long long int l,long long int r) { int m=(r+l)/2; lazy[root<<1]+=lazy[root]; lazy[(root<<1)+1]+=lazy[root]; val[root<<1]+=lazy[root]*(m-l+1); val[root<<1|1]+=lazy[root]*(r-m); lazy[root]=0; } void update_line(long long int target_l,long long int target_r,long long int l,long long int r,long long int change,long long int root) { if(target_l>r||target_r<l) return; if(target_l<=l&&r<=target_r) { lazy[root]+=change; val[root]+=change*(r-l+1); return; } push_down(root,l,r); long long int mid=(l+r)>>1; update_line(target_l,target_r,l,mid,change,root<<1); update_line(target_l,target_r,mid+1,r,change,root<<1|1); push_up(root); } long long int query(long long int target_l,long long int target_r,long long int l,long long int r,long long int root) { if(target_l>r||target_r<l) return 0; if(target_l<=l&&r<=target_r) return val[root]; push_down(root,l,r); long long int mid=(l+r)>>1; return query(target_l,target_r,l,mid,root<<1)+query(target_l,target_r,mid+1,r,root<<1|1); } int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); build(1,n,1); while(m--) { scanf("%lld",&op); if(op==1) { scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&v); update_line(x,y,1,n,v,1); } else { scanf("%lld%lld",&x,&y); printf("%lld\n",query(x,y,1,n,1)); } } }
